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Matemática1ª à 3ª sérieEnsino Médio

EM13MAT203

(EM13MAT203) Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na execução e na análise de ações envolvendo a utilização de aplicativos e a criação de planilhas (para o controle de orçamento familiar, simuladores de cálculos de juros simples e compostos, entre outros), para tomar decisões.

Texto oficial da BNCC 2018, página 536 do documento do MEC.
Componente
Matemática

Atividades e provas para a habilidade EM13MAT203

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78 questões no banco para EM13MAT203

Usar no montador

  1. Uma estudante montou uma planilha para acompanhar uma aplicação em que deposita R$ 200,00 no fim de cada mês. A aplicação rende 0,8% ao mês. Na coluna B, o saldo de cada mês é calculado pela fórmula: saldo = saldo do mês anterior × 1,008 + 200. No mês 1, o saldo é R$ 200,00.

    a) Calcule os saldos dos meses 2 e 3.

    b) Quanto ela terá depositado ao final do mês 3, e quanto terá recebido de juros?

    c) Explique por que o valor dos juros aumenta a cada mês, mesmo com a taxa constante.

  2. Um empréstimo de R$ 12.000,00 será pago em 6 parcelas mensais pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), com juros de 2% ao mês. No SAC, a dívida é amortizada em partes iguais, e cada parcela é a amortização mais os juros sobre o saldo devedor do mês anterior.

    O valor da primeira e da última parcela são, respectivamente:

    1. R$ 2.000,00 e R$ 2.000,00
    2. R$ 2.240,00 e R$ 2.000,00
    3. R$ 2.240,00 e R$ 2.040,00
    4. R$ 2.240,00 e R$ 2.240,00
    5. R$ 2.400,00 e R$ 2.040,00

  3. Para enviar mensagens secretas, um grupo troca cada letra por sua posição no alfabeto (A = 1, B = 2, ..., Z = 26) e agrupa os números em pares (x, y). Cada par é codificado multiplicando-se a matriz C, de linhas (2, 1) e (1, 1), pela coluna formada por x e y.

    a) Codifique a palavra MA (M = 13, A = 1).

    b) A inversa de C é a matriz de linhas (1, −1) e (−1, 2). Verifique que C · C⁻¹ é a identidade.

    c) Uma mensagem codificada chegou como (27, 14). Decodifique-a e explique por que a matriz usada precisa ter inversa.

  4. Uma planilha registra, na matriz A, as notas de 30 estudantes (linhas) em 4 avaliações (colunas). A professora quer uma matriz em que cada linha corresponda a uma avaliação e cada coluna a um estudante.

    Essa nova matriz é:

    1. a matriz identidade de ordem 30
    2. a inversa de A, de ordem 30 × 4
    3. o produto de A por ela mesma
    4. a matriz oposta de A
    5. a transposta de A, de ordem 4 × 30

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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC). Base de dados: bncc.dev, mantido pela Profy, licença CC BY 4.0.