Isometrias, homotetias e ladrilhamentos
Atividade 11 questões 50 min
EM13MAT505
(EM13MAT505) Resolver problemas sobre ladrilhamento do plano, com ou sem apoio de aplicativos de geometria dinâmica, para conjecturar a respeito dos tipos ou composição de polígonos que podem ser utilizados em ladrilhamento, generalizando padrões observados.
- Componente
- Matemática
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Usar no montadorÉ possível ladrilhar o plano, sem sobreposições nem espaços vazios, usando apenas cópias de um octógono regular.
( ) Verdadeiro ( ) Falso
Em um mosaico, em torno de cada vértice se encontram triângulos equiláteros e hexágonos regulares, todos com lados de mesma medida, sem sobreposição e sem espaços vazios. Em cada vértice há a mesma quantidade de hexágonos e de triângulos.
Em cada vértice, há:
- 2 triângulos e 2 hexágonos
- 3 triângulos e 3 hexágonos
- 4 triângulos e 2 hexágonos
- 2 triângulos e 3 hexágonos
- 1 triângulo e 1 hexágono
Em um ladrilhamento do plano, em torno de cada vértice se encontram um triângulo equilátero e alguns dodecágonos regulares (polígonos de 12 lados), todos com lados de mesma medida, sem sobreposição e sem espaços vazios.
O número de dodecágonos em torno de cada vértice é:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Um padrão para uma estampa de camiseta é criado a partir do triângulo T, de vértices (1, 1), (3, 1) e (1, 2), em um plano cartesiano.
a) Dê os vértices da imagem de T pela reflexão em relação ao eixo y.
b) Dê os vértices da imagem de T pela rotação de 180° em torno da origem.
c) Dê os vértices da imagem de T pela homotetia de centro na origem e razão 2. Explique por que essa transformação, ao contrário das anteriores, não é uma isometria.
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC). Base de dados: bncc.dev, mantido pela Profy, licença CC BY 4.0.