Otimização de áreas e perímetros com funções
Atividade 9 questões 55 min
EM13MAT502
(EM13MAT502) Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 2º grau do tipo y = ax2.
- Componente
- Matemática
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55 questões no banco para EM13MAT502
Usar no montadorEm testes com um carro em pista seca, a distância de frenagem d, em metros, mostrou-se proporcional ao quadrado da velocidade v, em km/h, no momento em que os freios foram acionados.
v (km/h) 20 40 60 d (m) 8 32 ? A distância de frenagem esperada a 60 km/h é de:
- 24 m
- 48 m
- 56 m
- 72 m
- 96 m
Testes de frenagem de um carro em pista seca deram os resultados da tabela.
Velocidade v (km/h) 20 40 60 80 Distância de frenagem d (m) 4 16 36 64 a) Verifique se um modelo afim descreve os dados, calculando as diferenças entre valores consecutivos de d.
b) Proponha um modelo do tipo d = k · v² e determine k.
c) Use o modelo para estimar a distância de frenagem a 100 km/h e explique, com base nele, por que o excesso de velocidade é tão perigoso.
Uma tabela em que y dobra cada vez que x aumenta 1 unidade é bem descrita por uma função afim.
( ) Verdadeiro ( ) Falso
Em estudos com estudantes de uma escola, foram calculados coeficientes de correlação linear (r) entre pares de variáveis: horas de estudo e nota (r = 0,85); altura e nota (r = 0,02); faltas e nota (r = −0,70).
Com base nesses valores, é correto afirmar que:
- faltas e nota têm correlação negativa moderada a forte: mais faltas tendem a vir com notas menores
- altura e nota têm forte correlação, pois r é positivo
- faltas causam notas baixas, pois r é negativo
- horas de estudo e nota não têm relação, pois r é menor que 1
- a correlação entre faltas e nota é mais fraca que a entre altura e nota
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC). Base de dados: bncc.dev, mantido pela Profy, licença CC BY 4.0.