Plano de Argand-Gauss e forma trigonométrica
Prova 12 questões 60 min
EM13MAT105
(EM13MAT105) Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras).
- Componente
- Matemática
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48 questões no banco para EM13MAT105
Usar no montadorEm um jogo, a posição de um personagem é representada pelo número complexo z = 3 + 2i no plano de Argand-Gauss. Multiplicar um número complexo por i corresponde a girar o ponto 90° no sentido anti-horário em torno da origem.
Após essa rotação, a nova posição do personagem é:
- −2 + 3i
- −3 − 2i
- 2 − 3i
- 3 − 2i
- 3i + 2
As potências da unidade imaginária i se repetem em ciclos de 4: i⁰ = 1, i¹ = i, i² = −1, i³ = −i, i⁴ = 1, e assim por diante.
O valor de i²⁰²³ é:
- 1
- i
- −1
- 2.023i
- −i
O triângulo de Sierpinski é construído a partir de um triângulo equilátero preenchido. Em cada etapa, cada triângulo preenchido é dividido em 4 triângulos iguais, unindo os pontos médios dos lados, e o triângulo do centro é retirado.
Após 3 etapas, a fração da área do triângulo inicial que continua preenchida é:
- 1/4
- 3/8
- 27/64
- 9/16
- 3/4
Um eneágono regular (polígono regular de 9 lados) coincide com a posição inicial quando é girado 40° em torno do seu centro.
( ) Verdadeiro ( ) Falso
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC). Base de dados: bncc.dev, mantido pela Profy, licença CC BY 4.0.