Juros simples e compostos: progressões e planilhas
Atividade 11 questões 55 min
EM13MAT508
(EM13MAT508) Identificar e associar progressões geométricas (PG) a funções exponenciais de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
- Componente
- Matemática
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57 questões no banco para EM13MAT508
Usar no montadorO conjunto de Cantor é construído a partir de um segmento de 1 m: retira-se o terço central, depois o terço central de cada segmento que sobrou, e assim por diante. A cada etapa, o comprimento total que resta é 2/3 do comprimento da etapa anterior.
Após 3 etapas, o comprimento total retirado é de:
- 8/27 m
- 1/3 m
- 2/3 m
- 19/27 m
- 1 m
Um vídeo de uma campanha escolar foi enviado por uma pessoa a 3 amigos (1ª rodada). Na rodada seguinte, cada um deles o enviou a 3 pessoas novas, e assim por diante, sem repetições, até a 5ª rodada.
Contando a pessoa que iniciou a corrente, o número total de pessoas que receberam ou enviaram o vídeo é:
- 15
- 121
- 243
- 364
- 729
Duas cidades têm hoje, respectivamente, 50.000 e 40.000 habitantes. Estima-se que a cidade A ganhe 2.000 habitantes por ano, e que a população da cidade B cresça 5% ao ano.
a) Escreva as funções A(n) e B(n) que dão a população de cada cidade daqui a n anos e identifique o tipo de cada uma.
b) Use 1,05¹³ ≈ 1,886 e 1,05¹⁴ ≈ 1,980 para determinar daqui a quantos anos, pela primeira vez, a cidade B terá mais habitantes que a cidade A.
c) Explique por que, a longo prazo, a cidade B sempre ultrapassa a cidade A, mesmo começando com menos habitantes.
Toda progressão geométrica de razão negativa é decrescente.
( ) Verdadeiro ( ) Falso
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC). Base de dados: bncc.dev, mantido pela Profy, licença CC BY 4.0.