
Probabilidade: riscos, decisões e espaços amostrais
Atividade 11 questões 55 min
(EM13MAT106) Identificar situações da vida cotidiana nas quais seja necessário fazer escolhas levando-se em conta os riscos probabilísticos (usar este ou aquele método contraceptivo, optar por um tratamento médico em detrimento de outro etc.).
Um estudo fictício com ciclistas acidentados mostrou que o risco de lesão grave na cabeça foi de 5% entre os que não usavam capacete e de 1% entre os que usavam.
Com base nesses dados, o uso do capacete reduziu o risco de lesão grave em:
Em um banco, 2% das transações com cartão são fraudes. O sistema antifraude bloqueia 90% das transações fraudulentas e, por engano, também bloqueia 5% das transações legítimas.
Uma transação foi bloqueada. A probabilidade de ela ser realmente uma fraude é de aproximadamente:
Um estudante tem um celular de R$ 1.500,00. Ele estima que a probabilidade de o aparelho ser furtado ou quebrado em um ano é de 5%. Um seguro que cobre esse risco custa R$ 120,00 por ano.
Sobre essa decisão, é correto afirmar que:
Em uma feira de ciências, dois jogos são propostos:
Jogo A: paga-se R$ 2,00, lança-se um dado comum; se sair 6, o jogador recebe R$ 12,00.
Jogo B: paga-se R$ 1,50, lançam-se duas moedas; se saírem duas caras, o jogador recebe R$ 5,00.
a) Calcule o ganho esperado do jogador em cada jogo.
b) Algum dos jogos é justo? Qual é mais vantajoso para o jogador?
c) Proponha um novo valor de prêmio para o jogo B que o torne justo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC). Base de dados: bncc.dev, mantido pela Profy, licença CC BY 4.0.