Área e perímetro de polígonos regulares em função do lado

Matemática, 1ª série: Área e perímetro de polígonos regulares em função do lado

1. Para um quadrado de lado l, o perímetro P(l) e a área A(l) são funções de l. É correto afirmar que:

   1. aP é uma função linear de l, e A é uma função do tipo y = ax²
   2. bP e A são funções lineares de l, com taxas de variação diferentes
   3. cP e A são funções quadráticas de l, com coeficientes diferentes
   4. dP é uma função do tipo y = ax², e A é uma função linear de l
   5. eP é uma função afim não linear, e A é uma função exponencial de l

2. Se a medida do lado de um quadrado aumentar 20%, sua área aumentará:

   1. a20%
   2. b24%
   3. c40%
   4. d44%
   5. e144%

3. A figura mostra um triângulo equilátero de lado l e sua altura h, relativa à base.

   

   A área desse triângulo pode ser escrita na forma A = k · l². O valor de k é:

   1. a√3/4
   2. b1/2
   3. c3/4
   4. d√3/2
   5. e√3

4. Um hexágono regular pode ser decomposto em 6 triângulos equiláteros congruentes, como mostra a figura.

   

   Qual é a área de um hexágono regular de lado 4 cm?

   1. a6√3 cm²
   2. b12√3 cm²
   3. c24√3 cm²
   4. d48√3 cm²
   5. e96 cm²

5. Uma sequência de figuras semelhantes tem a área A, em cm², registrada em função da medida l, em cm, de um de seus lados.

   l (cm)	1	2	3	4
   A (cm²)	3	12	27	48

   Qual expressão relaciona A e l?

   1. aA = 9l − 6
   2. bA = l² + 2
   3. cA = 3l³
   4. dA = 3l²
   5. eA = 6l − 3

6. A área de um quadrado foi multiplicada por 4. O que aconteceu com o perímetro desse quadrado?

   1. aFicou multiplicado por 4
   2. bFicou multiplicado por 16
   3. cAumentou exatamente 4 unidades
   4. dNão se alterou
   5. eFicou multiplicado por 2

7. Para um círculo de raio r, a área é A = πr² e o comprimento da circunferência é C = 2πr. Para qual valor de r os valores numéricos de A e C são iguais?

   1. a1
   2. b2
   3. cπ
   4. d4
   5. e2π

8. Considere a função A(l) = l², que dá a área de um quadrado de lado l, com l > 0. Qual dos gráficos representa essa função?

   1. a

      

   2. b

      

   3. c

      

   4. d

      

   5. e

      

9. Um piso custa R$ 45,00 o metro quadrado. O custo do piso para uma sala quadrada de lado x metros é C(x) = 45x². Se o lado da sala passar de 4 m para 5 m, o custo aumentará:

   1. aR$ 45,00
   2. bR$ 180,00
   3. cR$ 405,00
   4. dR$ 720,00
   5. eR$ 1.125,00

10. Considere triângulos equiláteros com lados de 1, 2, 3, 4 e 6 cm. a) Monte uma tabela com o perímetro P e a área A de cada triângulo, deixando as áreas em função de √3. b) Escreva P e A em função do lado l. c) Classifique cada função e explique o que acontece com P e com A quando o lado triplica.

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