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Matemática 1ª série Prova

Progressão geométrica: termo geral, soma e aplicações

Prova com 10 questões sobre progressão geométrica: termo geral, razão, soma finita e infinita, dízimas periódicas, relação com a função exponencial e problemas de crescimento e de torneios.

  • 10 questões
  • cerca de 60 minutos
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Matemática, 1ª série: Progressão geométrica: termo geral, soma e aplicações

  1. Qual é o 8º termo da progressão geométrica (3, 6, 12, ...)?

    1. 24
    2. 48
    3. 192
    4. 384
    5. 768

  2. Em uma progressão geométrica, o 2º termo é 12 e o 5º termo é 96. Qual é o primeiro termo?

    1. 3
    2. 4
    3. 6
    4. 8
    5. 24

  3. A soma dos 6 primeiros termos da progressão geométrica (2, 6, 18, ...) é:

    1. 80
    2. 242
    3. 486
    4. 728
    5. 729

  4. A soma dos infinitos termos da progressão geométrica (10, 5, 2,5, 1,25, ...) é:

    1. 17,5
    2. 20
    3. 25
    4. 40
    5. infinita, pois a soma cresce sem limite

  5. A dízima periódica 0,444... pode ser vista como a soma da PG infinita 0,4 + 0,04 + 0,004 + ... Qual fração ela representa?

    1. 4/99
    2. 4/10
    3. 2/5
    4. 44/100
    5. 4/9

  6. Uma cidade tem 50 mil habitantes e sua população cresce 4% ao ano. Os números de habitantes ao fim de cada ano formam uma progressão geométrica de razão:

    1. 0,04
    2. 1,04
    3. 1,4
    4. 4
    5. 104

  7. Os termos da progressão geométrica an = 5 · 3n − 1, com n = 1, 2, 3, ..., correspondem aos pontos de abscissas naturais do gráfico da função:

    1. f(x) = (5/3) · 3x
    2. f(x) = 15 · 3x
    3. f(x) = 3x + 5
    4. f(x) = 5 · 3x
    5. f(x) = 5x3

  8. Uma folha de papel de 0,1 mm de espessura é dobrada ao meio sucessivamente. Cada dobra duplica a espessura do bloco. Supondo que fosse possível, qual seria a espessura após 10 dobras?

    1. 1 mm
    2. 2 mm
    3. 20 mm
    4. 51,2 mm
    5. 102,4 mm

  9. Os números x, x + 3 e x + 9, nessa ordem, formam uma progressão geométrica. Qual é o valor de x?

    1. 1
    2. 2
    3. 3
    4. 6
    5. 9

  10. Um torneio eliminatório começa com 64 times. Em cada rodada, os times se enfrentam em pares, e os perdedores são eliminados, até restar o campeão. a) Escreva a sequência do número de jogos de cada rodada e identifique o tipo de progressão. b) Quantas rodadas tem o torneio? c) Calcule o total de jogos usando a fórmula da soma. d) Justifique esse total de outra forma, pensando no número de eliminados.

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