Probabilidade: riscos, decisões e espaços amostrais

Matemática, 3ª série: Probabilidade: riscos, decisões e espaços amostrais

1. Dois dados comuns, não viciados, são lançados e anota-se a soma dos pontos. A probabilidade de a soma ser 7 é:

   1. a1/12
   2. b7/36
   3. c1/11
   4. d1/36
   5. e1/6

2. Um alvo circular tem raio de 30 cm, e no seu centro há um círculo de raio 10 cm. Um dardo atinge o alvo em um ponto escolhido ao acaso, com todos os pontos igualmente prováveis. A figura mostra o alvo.

   

   A probabilidade de o dardo atingir o círculo central é:

   1. a1/3
   2. b1/6
   3. c1/27
   4. d2/9
   5. e1/9

3. Uma doença atinge 1% de uma população. Um exame detecta a doença em 90% dos doentes, mas dá resultado positivo também para 5% das pessoas saudáveis. Considere 10 000 pessoas examinadas. Entre as que tiverem resultado positivo, a porcentagem que realmente tem a doença é de aproximadamente:

   1. a90%
   2. b95%
   3. c50%
   4. d15%
   5. e1%

4. Um paciente pode escolher entre dois tratamentos. O tratamento A tem 80% de chance de sucesso e é feito uma única vez. O tratamento B tem 70% de chance de sucesso em cada aplicação e, se falhar, pode ser repetido uma segunda vez, com a mesma chance e de forma independente. Qual opção tem maior probabilidade de sucesso?

   1. aB, com 91% de chance de sucesso
   2. bA, com 80%, pois 80% é maior que 70%
   3. cB, com 140% de chance de sucesso
   4. dAs duas, com 80% de chance cada
   5. eB, com 49% de chance de sucesso

5. Em uma turma com 5 meninas e 3 meninos, serão sorteados 2 estudantes, sem reposição, para representar a turma. A probabilidade de as duas pessoas sorteadas serem meninas é:

   1. a25/64
   2. b5/8
   3. c5/14
   4. d1/2
   5. e5/28

6. Uma roleta de um jogo de tabuleiro é dividida em três setores: azul, com ângulo central de 180°; verde, com 120°; e vermelho, com 60°. A figura mostra a roleta.

   

   Girando a roleta uma vez, a probabilidade de o ponteiro não parar no vermelho é:

   1. a2/3
   2. b5/6
   3. c1/6
   4. d1/2
   5. e1/3

7. A probabilidade de um celular ser furtado em um ano, em certa cidade, é estimada em 2%, de forma independente de um ano para outro. A probabilidade de esse celular ser furtado pelo menos uma vez em 3 anos é de aproximadamente:

   1. a6,00%
   2. b5,88%
   3. c0,0008%
   4. d2,00%
   5. e94,12%

8. Uma senha de 4 algarismos (de 0 a 9, podendo repetir) é gerada ao acaso por um aplicativo. A probabilidade de os quatro algarismos da senha serem todos diferentes é:

   1. a40%
   2. b24%
   3. c0,504%
   4. d50,4%
   5. e60%

9. Uma moeda honesta foi lançada cinco vezes, e o resultado foi cara em todas. Então, a probabilidade de sair coroa no sexto lançamento é maior que 1/2.

   (   ) Verdadeiro   (   ) Falso

10. Uma rifa tem 500 bilhetes vendidos a R$ 5,00 cada, e o prêmio é de R$ 1 000,00. Todos os bilhetes serão vendidos e apenas um será sorteado. Luana comprou 10 bilhetes. O valor esperado do ganho de Luana (prêmio esperado menos o valor gasto) é:

    1. aR$ 20,00
    2. b−R$ 50,00
    3. c−R$ 30,00
    4. dR$ 950,00
    5. eR$ 0,00

11. Compare dois jogos. No jogo 1, lançam-se dois dados, e o jogador ganha se a soma for 7 ou 11. No jogo 2, lança-se uma moeda três vezes, e o jogador ganha se saírem exatamente duas caras.

    a) Descreva o espaço amostral de cada jogo e diga quantos elementos ele tem.

    b) Calcule a probabilidade de vitória em cada jogo.

    c) Qual jogo você escolheria? Justifique.

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