Simulado ENEM: geometria plana e espacial

Matemática, 3ª série: Simulado ENEM: geometria plana e espacial

1. Uma caixa-d'água cilíndrica tem raio interno de 1 m e altura interna de 1,5 m, como mostra a figura.

   

   Lembre que 1 m³ = 1 000 L e use π ≈ 3,14.

   A capacidade da caixa-d'água é de:

   1. a471 L
   2. b47 100 L
   3. c4 710 L
   4. d1 570 L
   5. e9 420 L

2. Um reservatório cilíndrico de raio 2 m e altura 5 m terá pintadas a superfície lateral e a tampa superior, destacadas na figura.

   

   Cada litro de tinta cobre 10 m², e a tinta é vendida em latas de 3,6 L. Use π ≈ 3,14.

   O número mínimo de latas que devem ser compradas é:

   1. a3 latas
   2. b2 latas
   3. c4 latas
   4. d8 latas
   5. e21 latas

3. Duas pilhas são formadas com 20 moedas idênticas cada. Na primeira, as moedas estão perfeitamente alinhadas, formando um cilindro reto; na segunda, as moedas estão deslocadas, formando uma pilha inclinada de mesma altura, como na figura.

   

   Pelo princípio de Cavalieri, é correto afirmar que:

   1. aa pilha inclinada tem volume maior, pois ocupa mais espaço na horizontal
   2. ba pilha reta tem volume maior, pois sua altura é perpendicular à base
   3. cos volumes só seriam iguais se as duas pilhas fossem retas
   4. da pilha inclinada tem volume menor, pois parte das moedas fica para fora
   5. eas pilhas têm volumes iguais, pois as seções na mesma altura têm áreas iguais

4. Um copo tem a forma de um cilindro, e outro tem a forma de um cone, com base de mesmo raio e mesma altura que o cilindro, como na figura.

   

   Para encher completamente o copo cilíndrico usando o copo cônico cheio, é preciso despejar o conteúdo do cone:

   1. a2 vezes
   2. b4 vezes
   3. cπ vezes
   4. d3 vezes
   5. e1,5 vez

5. Um monumento tem a forma de uma pirâmide reta de base quadrada, com 6 m de lado e 4 m de altura.

   O volume de concreto necessário para construir o monumento maciço é:

   1. a144 m³
   2. b96 m³
   3. c72 m³
   4. d24 m³
   5. e48 m³

6. Um monumento em forma de pirâmide reta de base quadrada, com 6 m de lado e 4 m de altura, terá suas quatro faces laterais revestidas com placas de vidro. A figura mostra o monumento.

   

   A área total de vidro necessária é:

   1. a48 m²
   2. b60 m²
   3. c96 m²
   4. d120 m²
   5. e72 m²

7. Uma bola de futebol de salão tem raio de aproximadamente 10 cm. Use π ≈ 3,14 e lembre que 1 L = 1 000 cm³.

   A capacidade aproximada de ar no interior da bola, desprezando a espessura do material, é:

   1. a4,19 L
   2. b1,26 L
   3. c12,56 L
   4. d41,9 L
   5. e0,42 L

8. Um terreno tem a forma do trapézio retângulo da figura, com bases de 30 m e 50 m e altura de 20 m.

   

   A área do terreno é:

   1. a1 000 m²
   2. b1 600 m²
   3. c800 m²
   4. d600 m²
   5. e400 m²

9. Para estimar a área de um lago, um técnico sobrepôs à foto aérea uma malha de quadrados, cada um representando 100 m². Ele contou 18 quadrados totalmente cobertos pelo lago e 10 quadrados parcialmente cobertos. Como estimativa, considerou cada quadrado parcial como metade de um quadrado.

   A área estimada do lago é:

   1. a1 800 m²
   2. b2 800 m²
   3. c1 300 m²
   4. d2 300 m²
   5. e230 m²

10. Para deduzir a fórmula da área do círculo, um professor cortou um disco de raio r em muitos setores iguais e os rearranjou lado a lado, alternando as pontas para cima e para baixo. A figura obtida se aproxima de um paralelogramo, quase um retângulo.

    As dimensões aproximadas dessa figura são:

    1. a2πr de base e r de altura
    2. bπr de base e 2r de altura
    3. cr de base e r de altura
    4. d2πr de base e 2r de altura
    5. eπr de base e r de altura

11. Uma piscina tem a forma de um paralelepípedo, com 8 m de comprimento, 4 m de largura e 1,5 m de profundidade. Ela será enchida por uma bomba que fornece 2 000 litros por hora.

    O tempo necessário para encher a piscina é:

    1. a2,4 h
    2. b240 h
    3. c12 h
    4. d24 h
    5. e96 h

12. O fundo e as quatro paredes internas de uma piscina retangular de 8 m por 4 m, com 1,5 m de profundidade, serão revestidos com azulejos. A figura representa a piscina.

    

    A área a ser revestida é:

    1. a68 m²
    2. b36 m²
    3. c56 m²
    4. d100 m²
    5. e48 m²

13. Uma casquinha de sorvete tem a forma de um cone com 3 cm de raio e 10 cm de altura, como na figura.

    

    Use π ≈ 3,14.

    O volume interno da casquinha é de aproximadamente:

    1. a282,6 cm³
    2. b94,2 cm³
    3. c31,4 cm³
    4. d188,4 cm³
    5. e942 cm³

14. Uma maquete de um tanque de combustível foi construída na escala 1 : 20, isto é, cada medida linear da maquete é 1/20 da medida real. A maquete tem capacidade de 0,5 L.

    A capacidade do tanque real é:

    1. a10 L
    2. b200 L
    3. c4 000 L
    4. d8 000 L
    5. e400 L

15. Um canteiro de flores tem a forma de um hexágono regular com 2 m de lado. Use √3 ≈ 1,73.

    A área do canteiro é de aproximadamente:

    1. a10,4 m²
    2. b12,0 m²
    3. c6,9 m²
    4. d20,8 m²
    5. e3,5 m²

ProvaPiloto · provapiloto.com.br