Pirâmides, cones e esferas: áreas e volumes

Matemática, 2ª série: Pirâmides, cones e esferas: áreas e volumes

1. Uma pirâmide tem base quadrada de 6 cm de lado e altura de 10 cm, como mostra a figura.

   

   Qual é o seu volume?

   1. a20 cm³
   2. b40 cm³
   3. c60 cm³
   4. d120 cm³
   5. e360 cm³

2. Um cone circular reto tem raio da base de 3 cm e altura de 4 cm. Qual é o seu volume?

   1. a12π cm³
   2. b15π cm³
   3. c24π cm³
   4. d36π cm³
   5. e48π cm³

3. Um cone circular reto tem raio da base de 3 cm e altura de 4 cm, como mostra a figura.

   

   Qual é a sua área lateral?

   1. a9π cm²
   2. b12π cm²
   3. c15π cm²
   4. d20π cm²
   5. e24π cm²

4. Qual é o volume de uma esfera de raio 3 cm?

   1. a4π cm³
   2. b12π cm³
   3. c27π cm³
   4. d36π cm³
   5. e108π cm³

5. Uma bola tem raio de 11 cm. Qual é a área de sua superfície?

   1. a44π cm²
   2. b121π cm²
   3. c242π cm²
   4. d484π cm²
   5. e1.331π cm²

6. Considerando a Terra uma esfera de raio aproximado 6.400 km e π ≈ 3,14, seu volume, em notação científica, é de aproximadamente:

   1. a3,4 · 10⁸ km³
   2. b5,1 · 10⁸ km³
   3. c1,1 · 10⁹ km³
   4. d2,6 · 10¹¹ km³
   5. e1,1 · 10¹² km³

7. Uma casquinha de sorvete tem a forma de um cone com 3 cm de raio e 10 cm de altura, completamente cheio, e sobre ela há uma bola de sorvete em forma de semiesfera de mesmo raio, como mostra a figura.

   

   Qual é o volume total de sorvete?

   1. a18π cm³
   2. b30π cm³
   3. c48π cm³
   4. d66π cm³
   5. e90π cm³

8. Um cone e um cilindro têm bases de mesmo raio e a mesma altura. Quantas vezes o conteúdo do cone, completamente cheio de água, é necessário para encher o cilindro?

   1. a2
   2. b3
   3. cπ
   4. d4
   5. e6

9. Um monumento maciço de concreto tem a forma de uma pirâmide de base quadrada com 20 m de lado e 15 m de altura. A densidade do concreto é de 2,4 toneladas por metro cúbico. Qual é a massa aproximada do monumento?

   1. a833 t
   2. b1.600 t
   3. c2.000 t
   4. d4.800 t
   5. e14.400 t

10. Um silo de grãos tem a forma de um cilindro com 3 m de raio e 8 m de altura, coberto por um teto em forma de cone com o mesmo raio e 2 m de altura, como mostra a figura.

    

    Use π ≈ 3,14 e √13 ≈ 3,61. a) Calcule o volume total do silo. b) Calcule a área de chapa metálica necessária para a parede lateral do cilindro e para o teto cônico (sem o piso). c) Se a densidade média do milho armazenado é de 0,75 t/m³, quantas toneladas cabem no silo cheio?

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