Retas paralelas, perpendiculares e concorrentes

Matemática, 3ª série: Retas paralelas, perpendiculares e concorrentes

1. Qual é a equação da reta que passa pelo ponto (2, 1) e é paralela à reta y = 3x − 4?

   1. ay = −(1/3)x + 5/3
   2. by = 3x + 1
   3. cy = −3x + 7
   4. dy = 3x − 4
   5. ey = 3x − 5

2. As retas r: 2x + 3y − 6 = 0 e s: 3x − 2y + 1 = 0 são:

   1. aperpendiculares
   2. bparalelas distintas
   3. ccoincidentes
   4. dconcorrentes, formando ângulo de 45°
   5. econcorrentes e paralelas ao eixo y

3. Uma operadora oferece dois planos de telefonia. No plano A, paga-se R$ 40,00 fixos mais R$ 0,50 por minuto; no plano B, R$ 25,00 fixos mais R$ 0,80 por minuto. Para que consumo mensal os dois planos custam o mesmo valor?

   1. a30 min
   2. b50 min
   3. c65 min
   4. d80 min
   5. e130 min

4. O ponto de interseção das retas y = 2x − 1 e x + y = 8 é:

   1. a(5, 3)
   2. b(2, 6)
   3. c(4, 4)
   4. d(3, 5)
   5. e(7/3, 11/3)

5. Em um mapa com unidades de 100 m, uma estrada retilínea tem equação 3x + 4y − 5 = 0 e uma casa está no ponto P(3, 4). A figura mostra a situação; o segmento tracejado é perpendicular à estrada.

   

   Qual é a menor distância entre a casa e a estrada?

   1. a200 m
   2. b300 m
   3. c400 m
   4. d500 m
   5. e2 000 m

6. Dois poços estão nos pontos A(1, 2) e B(5, 6). O conjunto dos pontos do plano equidistantes dos dois poços é uma reta, a mediatriz de AB. Sua equação é:

   1. ax − y + 1 = 0
   2. bx + y − 3 = 0
   3. cx − y + 7 = 0
   4. dx + y − 11 = 0
   5. ex + y − 7 = 0

7. Em uma lanchonete, 2 sucos e 3 pastéis custam R$ 31,00, e 3 sucos e 1 pastel custam R$ 22,00. Quanto custam juntos 1 suco e 1 pastel?

   1. aR$ 10,60
   2. bR$ 11,00
   3. cR$ 12,00
   4. dR$ 13,00
   5. eR$ 14,00

8. O sistema formado pelas equações x + 2y = 4 e 2x + 4y = k é possível e indeterminado, ou seja, representa duas retas coincidentes, quando k é igual a:

   1. a0
   2. b2
   3. c4
   4. d8
   5. e16

9. As retas y = 2x + 1 e y = −2x + 1 são perpendiculares.

   (   ) Verdadeiro   (   ) Falso

10. A reta 2x + 3y = 12 e os eixos coordenados delimitam um triângulo. A área desse triângulo é:

    1. a6
    2. b10
    3. c12
    4. d24
    5. e36

11. Uma rodovia é representada pela reta r: x − 2y + 8 = 0, e um posto de combustível fica no ponto P(6, 2), com coordenadas em quilômetros. Será construída uma estrada de acesso retilínea, a mais curta possível, ligando o posto à rodovia. A figura mostra a rodovia e o posto.

    

    a) Determine a equação da reta s que contém o acesso.

    b) Encontre o ponto em que o acesso encontra a rodovia.

    c) Calcule o comprimento do acesso.

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