Pular para o conteúdo

Atividades sobre sistemas lineares

3 materiais e 13 questões sobre sistemas lineares, com gabarito comentado.

Exemplos de questões sobre sistemas lineares

Montar prova com este tema

  1. Considere o sistema formado pelas equações x + 2y = 3 e 2x + ky = m, em que k e m são números reais.

    a) Para que valor de k o sistema deixa de ter solução única? Justifique usando o determinante dos coeficientes.

    b) Com esse valor de k, para que valor de m o sistema é possível e indeterminado? E para quais valores de m ele é impossível?

    c) Interprete os três casos (solução única, infinitas soluções e nenhuma solução) como posições relativas de duas retas no plano.

  2. Em uma feira, Ana comprou 1 kg de banana, 1 kg de maçã e 1 kg de uva e pagou R$ 30,00. Bia comprou 2 kg de banana, 1 kg de maçã e 3 kg de uva e pagou R$ 65,00. Caio comprou 1 kg de banana, 2 kg de maçã e 1 kg de uva e pagou R$ 40,00.

    O preço do quilo da uva é de:

    1. R$ 5,00
    2. R$ 7,50
    3. R$ 10,00
    4. R$ 12,50
    5. R$ 15,00

  3. Uma cafeteria mistura dois tipos de grão: o tipo A, que custa R$ 30,00 o quilo, e o tipo B, que custa R$ 45,00 o quilo. Ela quer preparar 10 kg de uma mistura que custe, no total, R$ 36,00 o quilo.

    As quantidades de grãos A e B na mistura devem ser, respectivamente:

    1. 4 kg e 6 kg
    2. 5 kg e 5 kg
    3. 6 kg e 4 kg
    4. 7 kg e 3 kg
    5. 8 kg e 2 kg