Sistemas de equações e intersecção de retas

Matemática, 1ª série: Sistemas de equações e intersecção de retas

1. A solução do sistema formado pelas equações x + y = 12 e x − y = 4 é o par ordenado:

   1. a(4, 8)
   2. b(6, 6)
   3. c(8, 4)
   4. d(10, 2)
   5. e(16, −4)

2. Em um show, a inteira custava R$ 80,00 e a meia-entrada, R$ 40,00. Foram vendidos 500 ingressos, com arrecadação de R$ 31.200,00. Quantas inteiras foram vendidas?

   1. a160
   2. b220
   3. c250
   4. d280
   5. e390

3. As retas de equações y = 2x − 1 e y = −x + 8 se intersectam no ponto:

   1. a(−3, 11)
   2. b(1, 1)
   3. c(3, 2)
   4. d(3, 5)
   5. e(5, 3)

4. O sistema formado por 2x + 4y = 10 e x + 2y = 6 é:

   1. aimpossível, pois as retas correspondentes são paralelas e distintas
   2. bpossível e determinado, com a solução única (1, 2)
   3. cpossível e indeterminado, pois as retas correspondentes coincidem
   4. dpossível e determinado, com a solução única (5, 0)
   5. eimpossível, pois as retas correspondentes são perpendiculares

5. Qual dos sistemas a seguir é possível e indeterminado?

   1. ax − 3y = 2 e 2x − 6y = 5
   2. bx − 3y = 2 e x + 3y = 2
   3. cx + y = 2 e x − y = 0
   4. d2x + y = 1 e 4x + 2y = 3
   5. ex − 3y = 2 e 2x − 6y = 4

6. Em uma lanchonete, 2 sucos e 3 pastéis custam R$ 32,00, e 3 sucos e 1 pastel custam R$ 20,00. Qual é o preço de um pastel?

   1. aR$ 4,00
   2. bR$ 5,00
   3. cR$ 6,40
   4. dR$ 8,00
   5. eR$ 10,00

7. Um laboratório precisa de 10 litros de uma solução com 32% de álcool e dispõe de soluções com 20% e com 50% de álcool. Quantos litros da solução a 20% devem ser usados?

   1. a4
   2. b5
   3. c6
   4. d6,4
   5. e8

8. Um ônibus sai da cidade A em direção à cidade B a 60 km/h e, no mesmo instante, outro sai de B em direção a A a 90 km/h, pela mesma estrada. A distância entre as cidades é 375 km. Considerando velocidades constantes, os ônibus se encontram após:

   1. a2 h
   2. b2 h 30 min
   3. c3 h
   4. d4 h 10 min
   5. e6 h 15 min

9. Para qual valor de k o sistema formado por x + ky = 3 e 2x + 6y = 5 não tem solução?

   1. a−3
   2. b2
   3. c3
   4. d6
   5. e12

10. Em um estacionamento há apenas carros e motos, num total de 42 veículos e 136 rodas. a) Monte um sistema de equações que represente a situação, explicando o significado de cada incógnita. b) Resolva o sistema. c) Explique o que a solução representa graficamente.

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