Áreas de figuras planas: decomposição e aproximação

Matemática, 2ª série: Áreas de figuras planas: decomposição e aproximação

1. Um terreno tem a forma de um trapézio com bases de 12 m e 8 m e altura de 5 m, como mostra a figura.

   

   Qual é a área do terreno?

   1. a50 m²
   2. b60 m²
   3. c80 m²
   4. d100 m²
   5. e480 m²

2. Uma sala tem a forma de um retângulo de 8 m por 6 m do qual foi retirado, em um dos cantos, um retângulo de 3 m por 2 m, formando um L, como mostra a figura.

   

   Qual é a área do piso dessa sala?

   1. a36 m²
   2. b42 m²
   3. c48 m²
   4. d54 m²
   5. e60 m²

3. Uma parede retangular de 5 m de comprimento e 2,8 m de altura tem uma porta de 0,8 m por 2,1 m e uma janela de 1,2 m por 1,0 m, como mostra a figura.

   

   Qual é a área da parede a ser pintada?

   1. a11,12 m²
   2. b12,32 m²
   3. c12,80 m²
   4. d14,00 m²
   5. e16,88 m²

4. A figura mostra, sombreado, um setor circular de raio 6 cm e ângulo central de 120°.

   

   Qual é a área desse setor circular?

   1. a4π cm²
   2. b6π cm²
   3. c12π cm²
   4. d24π cm²
   5. e36π cm²

5. Para estimar a área de um lago, uma técnica desenhou seu contorno sobre uma malha de quadrados de 10 m de lado. Ela contou 18 quadrados totalmente dentro do lago e 14 quadrados parcialmente cobertos. Usando como estimativa os quadrados inteiros mais a metade dos parciais, a área do lago é de aproximadamente:

   1. a250 m²
   2. b1.800 m²
   3. c2.500 m²
   4. d3.200 m²
   5. e25.000 m²

6. Um canteiro tem a forma de um retângulo de 10 m por 4 m com um semicírculo de 4 m de diâmetro acoplado a cada um dos lados menores, como uma pista de corrida (veja a figura).

   

   Qual é a área do canteiro?

   1. a(40 + 2π) m²
   2. b(40 + 4π) m²
   3. c(40 + 8π) m²
   4. d(56 + 4π) m²
   5. e(40 + 16π) m²

7. A fórmula de Heron permite calcular a área de um triângulo de lados a, b e c: A = √(p(p − a)(p − b)(p − c)), em que p é o semiperímetro. Qual é a área do terreno triangular da figura, com lados de 13 m, 14 m e 15 m?

   

   1. a42 m²
   2. b84 m²
   3. c91 m²
   4. d105 m²
   5. e168 m²

8. Em uma planta na escala 1:100, uma sala retangular aparece com 4 cm por 5 cm. Qual é a área real dessa sala?

   1. a0,002 m²
   2. b0,02 m²
   3. c0,2 m²
   4. d2 m²
   5. e20 m²

9. O losango da figura tem diagonais de 10 cm e 16 cm.

   

   Qual é a área desse losango?

   1. a26 cm²
   2. b40 cm²
   3. c52 cm²
   4. d80 cm²
   5. e160 cm²

10. A associação de moradores de um bairro vai reformar uma quadra de esportes retangular de 28 m por 15 m, cobrindo o piso com placas emborrachadas que custam R$ 35,00 o metro quadrado. Recomenda-se comprar 10% a mais de material para compensar cortes e perdas. a) Calcule a área da quadra. b) Calcule a quantidade de material a comprar, já com a margem de perdas. c) Calcule o custo total. d) Se 120 famílias dividirem igualmente o custo, quanto cada uma pagará?

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