Circunferência: equação, centro e raio

Matemática, 3ª série: Circunferência: equação, centro e raio

1. A circunferência de equação (x − 3)² + (y + 2)² = 25 tem centro e raio iguais a:

   1. aC(3, −2) e r = 5
   2. bC(−3, 2) e r = 5
   3. cC(3, −2) e r = 25
   4. dC(−3, 2) e r = 25
   5. eC(3, 2) e r = 5

2. Qual é o centro e qual é o raio da circunferência x² + y² + 8x − 2y + 8 = 0?

   1. aC(4, −1) e r = 3
   2. bC(−4, 1) e r = 9
   3. cC(−8, 2) e r = 3
   4. dC(−4, 1) e r = √8
   5. eC(−4, 1) e r = 3

3. Os pontos A(−1, 2) e B(5, 10) são extremidades de um diâmetro de uma circunferência. A equação dessa circunferência é:

   1. a(x − 2)² + (y − 6)² = 25
   2. b(x − 2)² + (y − 6)² = 100
   3. c(x + 2)² + (y + 6)² = 25
   4. d(x − 2)² + (y − 6)² = 5
   5. e(x − 3)² + (y − 4)² = 25

4. Uma rádio comunitária instalou sua antena no ponto (2, 3) de um mapa com coordenadas em quilômetros. O sinal alcança, no máximo, 5 km em linha reta. Qual destes bairros fica fora da área de cobertura?

   1. aBairro no ponto (5; 6)
   2. bBairro no ponto (−2; −1)
   3. cBairro no ponto (−1; 6)
   4. dBairro no ponto (6; 0)
   5. eBairro no ponto (2; 7,5)

5. O sinal de uma rádio comunitária alcança 5 km em todas as direções a partir da antena. A área aproximada coberta pelo sinal é de (use π ≈ 3,14):

   1. a15,7 km²
   2. b31,4 km²
   3. c78,5 km²
   4. d157 km²
   5. e314 km²

6. Qual dos pontos a seguir pertence à circunferência x² + y² − 4x − 6y − 12 = 0?

   1. a(2, 3)
   2. b(4, 8)
   3. c(−1, 6)
   4. d(6, 7)
   5. e(5, 7)

7. A reta y = x + 1 intercepta a circunferência x² + y² = 25 nos pontos:

   1. a(−3, −2) e (4, 5)
   2. b(3, 4) e (4, 3)
   3. c(0, 1) e (−1, 0)
   4. d(3, 4) e (−4, −3)
   5. e(3, 4) e (−3, −4)

8. A circunferência de centro C(1, 2) é tangente à reta 3x + 4y + 4 = 0. O raio dessa circunferência mede:

   1. a1
   2. b2
   3. c3
   4. d4
   5. e15

9. A equação x² + y² − 2x + 4y + 10 = 0 representa uma circunferência no plano cartesiano.

   (   ) Verdadeiro   (   ) Falso

10. Um pivô central de irrigação é um braço de 400 m que gira em torno de um ponto fixo, molhando um círculo. Em uma fazenda, o pivô foi instalado no centro de um terreno quadrado de 800 m de lado. Adote um sistema de coordenadas com origem no pivô e unidades em metros, como na figura.

    

    a) Escreva a equação da circunferência que limita a região irrigada.

    b) Calcule a área irrigada (use π ≈ 3,14).

    c) Que porcentagem da área do terreno não é irrigada? Que sugestão você daria para aproveitar os cantos do terreno?

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