Teorema de Pitágoras e relações métricas
Prova 8 questões 50 min
EF09MA13
(EF09MA13) Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
- Unidade temática
- Geometria
- Objetos de conhecimento
- Relações métricas no triângulo retângulo; Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração; Retas paralelas cortadas por transversais: teoremas de proporcionalidade e verificações experimentais
- Componente
- Matemática
Atividades e provas para a habilidade EF09MA13
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Usar no montadorEm todo triângulo retângulo, o produto das medidas dos catetos é igual ao produto da medida da hipotenusa pela altura relativa a ela.
( ) Verdadeiro ( ) Falso
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 25 cm, e a projeção de um dos catetos sobre ela mede 9 cm. Usando a relação b² = a · m, quanto mede esse cateto?
- 15 cm
- 16 cm
- 225 cm
- 20 cm
Para descobrir a altura de uma árvore, Ana fincou verticalmente no chão um bastão de 1,5 m. Em certo momento, a sombra do bastão media 2 m e a sombra da árvore media 12 m. a) Explique por que os triângulos formados pelo bastão e sua sombra e pela árvore e sua sombra são semelhantes. b) Calcule a altura da árvore.
Em um triângulo retângulo, valem b² = a · m e c² = a · n, em que m + n = a. Somando essas duas igualdades, que relação se obtém?
- b² + c² = a², o teorema de Pitágoras
- b + c = a
- b² · c² = a²
- b² − c² = a(m − n), e nada mais se conclui
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC). Base de dados: bncc.dev, mantido pela Profy, licença CC BY 4.0.