Simetrias e transformações no plano cartesiano

Matemática, 7º ano: Simetrias e transformações no plano cartesiano

1. O triângulo ABC da figura tem vértices A(1, 2), B(3, 2) e C(2, 4). Ele foi transformado multiplicando-se por 2 as coordenadas de todos os vértices.

   

   Quais são as coordenadas do novo vértice C'?

   1. a(4, 8)
   2. b(3, 6)
   3. c(4, 4)
   4. d(2, 8)

2. O que acontece com um polígono quando multiplicamos por 2 as coordenadas de todos os seus vértices?

   1. aOs lados ficam 4 vezes maiores e a forma da figura muda
   2. bEle é refletido em relação ao eixo y, mantendo o tamanho
   3. cEle muda de forma, mas os lados mantêm a mesma medida
   4. dEle é ampliado: os lados ficam 2 vezes maiores e a forma se mantém

3. Se multiplicarmos por −1 as duas coordenadas de todos os vértices de um polígono, a figura obtida será simétrica à original em relação:

   1. aao eixo x
   2. bao eixo y
   3. cà origem
   4. dà reta que passa pelos pontos (0, 1) e (1, 1)

4. Observe o ponto P(3, −2) no plano cartesiano.

   

   Qual é o simétrico do ponto P em relação ao eixo x?

   1. a(−3, −2)
   2. b(−3, 2)
   3. c(2, 3)
   4. d(3, 2)

5. Qual é o simétrico do ponto Q(−4, 1) em relação ao eixo y?

   1. a(−4, −1)
   2. b(4, −1)
   3. c(1, −4)
   4. d(4, 1)

6. O ponto (1, 5) sofreu uma translação de 3 unidades para a direita e 2 unidades para baixo. Qual é a sua nova posição?

   1. a(4, 3)
   2. b(−2, 7)
   3. c(4, 7)
   4. d(3, 3)

7. Em uma faixa de azulejos, o mesmo desenho se repete várias vezes, deslizando ao longo da faixa, sem ser girado nem espelhado. Que transformação geométrica está presente?

   1. aReflexão
   2. bRotação
   3. cAmpliação
   4. dTranslação

8. A roda de bicicleta da figura tem 5 raios iguais, igualmente espaçados.

   

   Qual é o menor giro em torno do centro que faz a roda parecer exatamente igual à posição inicial?

   1. a90°
   2. b60°
   3. c45°
   4. d72°

9. Ao fazer uma reflexão em relação a um eixo, a figura obtida tem as mesmas medidas de lados e de ângulos que a figura original.

   (   ) Verdadeiro   (   ) Falso

10. Em papel quadriculado, desenhe o plano cartesiano com os quatro quadrantes e o quadrado de vértices (1, 1), (3, 1), (3, 3) e (1, 3). a) Desenhe o simétrico desse quadrado em relação ao eixo y e escreva as coordenadas dos vértices. b) Desenhe o simétrico em relação à origem e escreva as coordenadas. c) Em qual quadrante fica cada figura?

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