Sistemas de equações pelo método da adição e pelo gráfico

Matemática, 8º ano: Sistemas de equações pelo método da adição e pelo gráfico

1. Resolvendo pelo método da adição o sistema formado pelas equações 3x + 2y = 16 e 5x − 2y = 16, qual é a solução (x, y)?

   1. a(2, 4)
   2. b(4, −2)
   3. c(8, −4)
   4. d(4, 2)

2. Para resolver o sistema formado por 2x + 3y = 12 e x + y = 5 pelo método da adição, eliminando a incógnita x, deve-se multiplicar os dois membros da segunda equação por:

   1. a−2
   2. b2
   3. c3
   4. d−3

3. O gráfico mostra as retas r e s, que representam as equações x − y = −1 e x + y = 5, de um sistema.

   

   Qual é a solução do sistema?

   1. a(2, 3)
   2. b(3, 2)
   3. c(0, 5)
   4. d(−1, 0)

4. Para um show, foram vendidos 80 ingressos: inteiras, a R$ 30,00, e meias-entradas, a R$ 15,00. A arrecadação foi de R$ 1 950,00. Quantas meias-entradas foram vendidas?

   1. a30
   2. b50
   3. c40
   4. d65

5. Uma loja quer preparar 12 kg de uma mistura de dois tipos de café, um de R$ 30,00 o quilo e outro de R$ 42,00 o quilo, para vender a mistura a R$ 35,00 o quilo sem lucro nem prejuízo em relação aos preços originais. Quantos quilos do café mais barato devem ser usados?

   1. a5 kg
   2. b6 kg
   3. c7 kg
   4. d8 kg

6. O sistema formado pelas equações x + 2y = 4 e 2x + 4y = 8 é representado, no plano cartesiano, por:

   1. aretas coincidentes, e o sistema tem infinitas soluções
   2. bretas paralelas distintas, e o sistema não tem solução
   3. cretas concorrentes, e o sistema tem uma única solução
   4. dretas perpendiculares, e a solução é a origem

7. O gráfico mostra as retas r e s de um sistema de duas equações do 1º grau.

   

   Qual sistema está representado?

   1. ax + y = 3 e 2x − y = 6
   2. bx − y = 3 e 2x + y = 6
   3. cx − y = −3 e x + 2y = 6
   4. dx − y = −3 e 2x + y = 6

8. Resolver um mesmo sistema pelo método da adição e pelo método da substituição pode levar a soluções diferentes.

   (   ) Verdadeiro   (   ) Falso

9. Pedro tem 25 moedas, algumas de R$ 0,50 e outras de R$ 1,00, que somam R$ 18,50. Quantas moedas de R$ 1,00 ele tem?

   1. a13
   2. b12
   3. c18
   4. d6

10. Na lanchonete da escola, 3 pastéis e 2 sucos custam R$ 31,00, e 2 pastéis e 3 sucos custam R$ 29,00.
    a) Escreva um sistema que represente a situação.
    b) Resolva o sistema pelo método da adição.
    c) Represente as duas equações no plano cartesiano e indique o ponto que corresponde à solução.

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