Matemática 3ª série Simulado

Simulado ENEM: análise combinatória e probabilidade

Simulado no estilo ENEM com 15 questões sobre princípios multiplicativo e aditivo, permutações, arranjos e combinações, probabilidade condicional e eventos sucessivos e independentes.

15 questões
cerca de 75 minutos

Ver gabarito (conta grátis) Montar prova com estas questões Aplicar na turma Enviar pelo WhatsApp

Escola Professor(a) Aluno(a) Turma Data

Matemática, 3ª série: Simulado ENEM: análise combinatória e probabilidade

Uma lanchonete monta sanduíches com 1 tipo de pão, 1 recheio e 1 molho. Há 3 tipos de pão, 4 recheios e 2 molhos disponíveis.
O número de sanduíches diferentes que podem ser montados é:
1. 9
2. 12
3. 48
4. 4
5. 24
As placas de veículos no padrão adotado no Brasil a partir de 2018 têm sete caracteres na sequência: três letras, um algarismo, uma letra e dois algarismos (por exemplo, ABC1D23). Considere 26 letras e 10 algarismos possíveis, com repetição permitida.
O número de placas diferentes possíveis nesse formato é:
1. 26³ · 10⁴
2. 26 · 4 + 10 · 3
3. 26⁴ · 10³
4. 4! · 3!
5. 26 · 25 · 24 · 23 · 10 · 9 · 8
Um anagrama é qualquer reordenação das letras de uma palavra, com ou sem sentido.
O número de anagramas da palavra BANANA é:
1. 720
2. 120
3. 36
4. 60
5. 20
Uma turma precisa escolher 3 estudantes, entre 10 candidatos, para formar uma comissão de formatura. Na comissão, todos os membros têm a mesma função.
O número de comissões diferentes possíveis é:
1. 720
2. 120
3. 30
4. 1 000
5. 210
Um clube numera os armários com números de três algarismos distintos, sem começar por zero. A gerência quer saber quantos desses números são pares.
A quantidade de números pares nessas condições é:
1. 360
2. 320
3. 448
4. 405
5. 328
Cinco amigos, entre eles Ana e Beto, vão sentar-se lado a lado em cinco poltronas de uma fileira de cinema. Ana e Beto querem ficar juntos.
O número de maneiras de os cinco se acomodarem é:
1. 48
2. 120
3. 24
4. 96
5. 20
Em uma loteria, o apostador escolhe 6 números entre 1 e 60, e o sorteio também retira 6 números distintos, sem importar a ordem.
A probabilidade de acertar os 6 números com uma aposta simples é:
1. 6/60
2. 1/360
3. 1/50 063 860
4. 1/36 045 979 200
5. 1/60⁶
Uma urna contém 4 bolas vermelhas e 6 azuis, idênticas exceto pela cor. Duas bolas são retiradas sucessivamente, sem reposição.
A probabilidade de as duas bolas serem vermelhas é:
1. 4/25
2. 1/5
3. 2/5
4. 2/15
5. 1/15
Para um fim de semana, a previsão do tempo indica 30% de probabilidade de chuva no sábado e 30% no domingo. Considere que a ocorrência de chuva em um dia é independente da do outro.
A probabilidade de não chover em nenhum dos dois dias é:
1. 40%
2. 49%
3. 91%
4. 9%
5. 70%
Um arqueiro acerta o alvo em 60% das flechas que lança, independentemente das tentativas anteriores. Ele vai lançar 3 flechas.
A probabilidade de ele acertar o alvo pelo menos uma vez é:
1. 93,6%
2. 21,6%
3. 64%
4. 60%
5. 78,4%
Uma pesquisa com 200 estudantes de uma escola registrou o uso de transporte público para ir às aulas, por turno:
Turno Usa transporte público Não usa
Manhã 60 40
Noite 70 30
Sorteando-se um estudante entre os que usam transporte público, a probabilidade de ele ser do turno da noite é:
1. 7/10
2. 7/20
3. 13/20
4. 7/13
5. 1/2
Uma prova tem 4 questões do tipo verdadeiro ou falso. Um estudante decide chutar todas as respostas, com probabilidade 1/2 de acertar cada uma, de forma independente.
A probabilidade de ele acertar exatamente 3 questões é:
1. 1/16
2. 1/4
3. 3/4
4. 3/16
5. 1/8
Dois dados comuns, não viciados, são lançados, e os números obtidos são multiplicados.
A probabilidade de o produto ser um número par é:
1. 1/2
2. 1/4
3. 3/4
4. 2/3
5. 5/6
Oito atletas disputam a final de uma prova de natação. Os três primeiros colocados sobem ao pódio para receber medalhas de ouro, prata e bronze.
O número de resultados possíveis para o pódio é:
1. 56
2. 512
3. 24
4. 40 320
5. 336
Em uma característica determinada por um par de alelos, um casal em que os dois são heterozigotos (Aa) terá dois filhos. Para cada filho, a probabilidade de ser aa é 1/4, independentemente do outro filho.
A probabilidade de os dois filhos serem aa é:
1. 1/4
2. 1/2
3. 1/16
4. 1/8
5. 3/16

Turno	Usa transporte público	Não usa
Manhã	60	40
Noite	70	30

ProvaPiloto · provapiloto.com.br

O que esta atividade trabalha

Resolver problemas de contagem com os princípios multiplicativo e aditivo, permutações, arranjos e combinações.
Identificar quando a ordem importa na formação de agrupamentos.
Calcular probabilidades de eventos sucessivos, com e sem reposição, e de eventos independentes.
Calcular probabilidades condicionais a partir de tabelas e usar o evento complementar.

Como aplicar em sala

Aplique em 75 minutos, com folha de rascunho e sem calculadora. Antes, lembre que o ENEM raramente pede a fórmula pelo nome: o aluno precisa decidir se a ordem importa e se há repetição. Na correção, organize a turma em grupos e peça que cada grupo explique duas questões no quadro, usando diagrama de árvore quando ajudar.

Onde os alunos costumam errar

O erro central em contagem é não identificar se a ordem importa (combinação ou arranjo) e se há repetição. Em probabilidade, os alunos somam probabilidades que deveriam multiplicar, esquecem que a urna muda sem reposição e confundem P(A|B) com P(B|A). Para "pelo menos um", reforce o uso do complementar. Peça sempre uma estimativa do resultado antes do cálculo: probabilidades acima de 1 indicam erro.

Habilidades da BNCC

EM13MAT310 Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.

EM13MAT311 Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.

EM13MAT312 Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.

Quem preparou

Questões produzidas com apoio de inteligência artificial, com conferência de gabarito e revisão pedagógica antes da publicação. Atualizado em 21/10/2026.

Análise combinatória Probabilidade