Simulado ENEM: geometria, estatística e probabilidade

Matemática, 1ª série: Simulado ENEM: geometria, estatística e probabilidade

1. Para uma feira de arquitetura, estudantes construíram a maquete de um prédio na escala 1 : 200, ou seja, cada medida do prédio real é 200 vezes a medida correspondente na maquete. Na maquete, o prédio tem 24 cm de altura.

   A altura do prédio real é de:

   1. a4,8 m
   2. b12 m
   3. c24 m
   4. d48 m
   5. e480 m

2. Uma tirolesa será instalada entre o alto de uma torre e uma plataforma no chão. A plataforma fica a 84 m de distância horizontal da base da torre, e o ponto de fixação na torre está 13 m acima do nível da plataforma, como no esquema.

   

   Desconsiderando a curvatura do cabo e as sobras para amarração, o comprimento do cabo é de:

   1. a71 m
   2. b84,5 m
   3. c85 m
   4. d90 m
   5. e97 m

3. Um muro de 25 m de comprimento e 2,2 m de altura, com um portão de 3 m por 2 m, será pintado em uma das faces, com duas demãos de tinta. Cada litro de tinta cobre 5 m² por demão, e a tinta é vendida em latas de 3,6 litros.

   O número mínimo de latas a comprar é:

   1. a3
   2. b5
   3. c6
   4. d7
   5. e11

4. Uma piscina infantil circular tem 1 m de raio interno e 40 cm de profundidade. Ela será enchida com uma mangueira de vazão constante de 15 litros por minuto, até que a água atinja 30 cm de altura. Use π ≈ 3.

   O tempo necessário para isso é de:

   1. a6 min
   2. b20 min
   3. c45 min
   4. d60 min
   5. e80 min

5. O gráfico mostra o número de faltas, em um mês, dos 30 estudantes de uma turma.

   

   A mediana do número de faltas dessa turma é:

   1. a1
   2. b1,5
   3. c1,67
   4. d2
   5. e2,5

6. Um técnico de basquete vai escolher o arremessador da equipe para a final. A regra é escolher o jogador com a maior média de pontos por partida e, em caso de empate na média, o de menor desvio padrão, por ser o mais regular. A tabela resume o desempenho dos candidatos na temporada.

   Jogador	Média de pontos	Desvio padrão
   Alan	18,0	6,1
   Bento	19,5	7,2
   Caíque	19,5	3,4
   Davi	17,0	2,0
   Enzo	19,0	1,5

   O jogador escolhido será:

   1. aCaíque
   2. bBento
   3. cAlan
   4. dDavi
   5. eEnzo

7. Em uma gincana, cada participante sorteia um número inteiro de 1 a 100, todos com a mesma chance. Ganha um brinde quem sortear um múltiplo de 3 ou um múltiplo de 5.

   A probabilidade de um participante ganhar o brinde é de:

   1. a20%
   2. b33%
   3. c40%
   4. d47%
   5. e53%

8. Para chegar ao trabalho, Lúcia pode usar duas rotas. Na rota A há 3 semáforos, que funcionam de forma independente, e em cada um a probabilidade de encontrar o sinal vermelho é de 40%. Na rota B há apenas um cruzamento movimentado, onde a probabilidade de ter de esperar é de 70%. Lúcia quer escolher a rota com maior chance de não precisar parar nenhuma vez.

   Ela deve escolher:

   1. aa rota A, pois a chance de não parar é de 60%
   2. ba rota A, pois a chance de não parar é de 36%
   3. ca rota B, pois a chance de não parar é de 70%
   4. dqualquer uma, pois as chances de não parar são iguais
   5. ea rota B, pois a chance de não parar é de 30%

9. Na projeção cilíndrica equivalente de Lambert, usada em alguns mapas-múndi, um ponto de latitude φ (ao norte do equador) é representado a uma altura y = R · sen φ acima da linha do equador, em que R é o raio do globo de referência. Essa projeção deforma o formato dos continentes, mas preserva as áreas.

   Em um mapa desse tipo com R = 10 cm, as faixas compreendidas entre as latitudes 0° e 30°N e entre 30°N e 90°N têm, respectivamente, alturas de:

   1. a3,3 cm e 6,7 cm
   2. b5,0 cm e 5,0 cm
   3. c5,0 cm e 10,0 cm
   4. d8,7 cm e 1,3 cm
   5. e10,0 cm e 20,0 cm

10. Um designer criou um logotipo a partir de uma bandeirinha, desenhada na malha cartesiana. A bandeirinha B foi obtida da bandeirinha A por uma única transformação geométrica, como mostra a figura.

    

    Essa transformação foi uma:

    1. atranslação
    2. breflexão em relação a uma reta vertical
    3. creflexão em relação a uma reta horizontal
    4. drotação de 90°
    5. erotação de 180°

11. Uma lanchonete monta combos com 1 sanduíche, escolhido entre 4 opções, e 1 bebida, escolhida entre 3 opções. O cliente ainda pode acrescentar 1 sobremesa, entre 2 opções, ou não querer sobremesa.

    O número de combos diferentes que podem ser montados é:

    1. a9
    2. b12
    3. c24
    4. d36
    5. e48

12. Em uma câmara escura de orifício, a luz que vem de um objeto passa por um pequeno furo e forma uma imagem invertida no fundo da caixa. Os raios que passam pelo furo formam dois triângulos semelhantes, um do lado do objeto e outro dentro da caixa. Uma árvore de 1,8 m de altura está a 6 m do furo, e o fundo da caixa está a 10 cm do furo.

    A altura da imagem da árvore no fundo da caixa é de:

    1. a0,3 cm
    2. b3 cm
    3. c6 cm
    4. d18 cm
    5. e33 cm

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