Simulado de análise combinatória e probabilidade

Matemática, 2ª série: Simulado de análise combinatória e probabilidade

1. Uma loja de açaí oferece 3 tamanhos de copo, 5 frutas para acompanhamento, das quais o cliente escolhe exatamente 2 diferentes, e 4 tipos de calda, dos quais escolhe exatamente 1. Quantos pedidos diferentes são possíveis?

   1. a12
   2. b30
   3. c60
   4. d120
   5. e240

2. Uma senha de rede deve ter 4 letras (entre 26), seguidas de 2 algarismos (de 0 a 9), sendo permitidas repetições. Qual expressão fornece o número de senhas possíveis?

   1. a26 · 4 + 10 · 2
   2. b(26 + 10)⁶
   3. cC(26, 4) · C(10, 2)
   4. dA(26, 4) · A(10, 2)
   5. e26⁴ · 10²

3. Em um campeonato com 20 times, cada time enfrenta cada um dos outros duas vezes, uma em seu estádio e outra no estádio do adversário. Quantos jogos tem o campeonato?

   1. a20
   2. b40
   3. c190
   4. d380
   5. e400

4. Quatro meninos e três meninas vão formar uma fila alternando meninos e meninas. De quantas maneiras isso pode ser feito?

   1. a12
   2. b72
   3. c144
   4. d288
   5. e5.040

5. Sorteia-se um número inteiro de 1 a 50. Qual é a probabilidade de o número ser múltiplo de 3 ou múltiplo de 5?

   1. a6%
   2. b26%
   3. c32%
   4. d46%
   5. e52%

6. Uma comissão de 3 estudantes será sorteada entre 5 meninas e 4 meninos. Qual é a probabilidade de a comissão ser formada apenas por meninas?

   1. a5/42
   2. b125/729
   3. c1/3
   4. d10/27
   5. e5/9

7. No trajeto de uma estudante há dois semáforos que funcionam de forma independente. A probabilidade de ela encontrar o primeiro verde é 0,6 e a de encontrar o segundo verde é 0,5. Qual é a probabilidade de ela encontrar pelo menos um dos semáforos fechado?

   1. a0,2
   2. b0,3
   3. c0,7
   4. d0,8
   5. e1,1

8. Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados disseram gostar de uma série A; entre os que gostam de A, 40% também gostam de uma série B. Escolhendo-se um entrevistado ao acaso, qual é a probabilidade de ele gostar das duas séries?

   1. a20%
   2. b24%
   3. c40%
   4. d60%
   5. e100%

9. Três pessoas são escolhidas ao acaso. Considerando que cada pessoa tem a mesma chance de ter nascido em qualquer um dos 7 dias da semana, de forma independente, qual é a probabilidade de as três terem nascido em dias da semana diferentes?

   1. a6/49
   2. b1/7
   3. c3/7
   4. d30/49
   5. e5/7

10. Dois dados honestos são lançados. Qual é a probabilidade de o produto das faces ser um número par?

    1. a1/4
    2. b1/2
    3. c2/3
    4. d3/4
    5. e5/6

11. Uma prova tem questões com 5 alternativas cada, das quais apenas uma é correta. Um estudante chuta, ao acaso, as respostas de 3 questões. Qual é a probabilidade de ele acertar as três?

    1. a1/125
    2. b3/125
    3. c1/25
    4. d1/15
    5. e3/5

12. Uma prova tem questões com 5 alternativas cada, das quais apenas uma é correta. Um estudante chuta, ao acaso, as respostas de 3 questões. Qual é a probabilidade de ele acertar exatamente uma das três?

    1. a12/125
    2. b16/125
    3. c1/5
    4. d48/125
    5. e64/125

13. Quantos anagramas da palavra PROVA têm as duas vogais juntas?

    1. a12
    2. b24
    3. c48
    4. d120
    5. e240

14. Em uma escola, 70% dos estudantes vão de ônibus; desses, 20% costumam chegar atrasados. Entre os que não vão de ônibus, 10% costumam chegar atrasados. Um estudante que costuma chegar atrasado é escolhido ao acaso. A probabilidade de ele ir de ônibus é de aproximadamente:

    1. a14%
    2. b17%
    3. c20%
    4. d70%
    5. e82%

15. Em um bairro com ruas em malha quadriculada, uma pessoa vai de uma esquina A até uma esquina B, que fica 4 quarteirões a leste e 3 quarteirões ao norte de A, como mostra a figura.

    

    Andando sempre para leste ou para norte, quantos caminhos diferentes ela pode fazer?

    1. a7
    2. b12
    3. c21
    4. d24
    5. e35

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