Máximos e mínimos da função quadrática

Matemática, 1ª série: Máximos e mínimos da função quadrática

1. O vértice da parábola que representa a função f(x) = x² − 6x + 5 é o ponto:

   1. a(−3, −4)
   2. b(−3, 32)
   3. c(3, −4)
   4. d(3, 4)
   5. e(6, 5)

2. Uma bola é lançada verticalmente para cima e sua altura, em metros, é dada por h(t) = −5t² + 20t, com t em segundos. Qual é a altura máxima atingida pela bola?

   1. a10 m
   2. b15 m
   3. c20 m
   4. d25 m
   5. e40 m

3. Um agricultor tem 80 m de tela para cercar um terreno retangular junto a um muro reto, que dispensa cerca em um dos lados, como mostra a figura.

   

   Qual é a maior área que ele consegue cercar?

   1. a400 m²
   2. b800 m²
   3. c1.200 m²
   4. d1.600 m²
   5. e3.200 m²

4. Uma loja vende 300 unidades por mês de um produto ao preço de R$ 20,00. Uma pesquisa indicou que, a cada R$ 1,00 de aumento no preço, as vendas mensais diminuem 10 unidades.

   Qual preço de venda proporciona a maior receita mensal?

   1. aR$ 20,00
   2. bR$ 25,00
   3. cR$ 30,00
   4. dR$ 35,00
   5. eR$ 50,00

5. Use o texto da questão 4.

   Qual é a maior receita mensal possível?

   1. aR$ 6.000,00
   2. bR$ 6.250,00
   3. cR$ 6.400,00
   4. dR$ 7.500,00
   5. eR$ 12.500,00

6. O custo médio, em reais, de cada peça produzida por uma fábrica é dado por c(x) = x² − 16x + 100, em que x é o número de peças fabricadas por dia, em centenas. Qual é o menor custo médio por peça?

   1. aR$ 8,00
   2. bR$ 36,00
   3. cR$ 64,00
   4. dR$ 100,00
   5. eR$ 164,00

7. A imagem da função f(x) = −2x² + 8x − 3, de domínio ℝ, é:

   1. a[5, +∞[
   2. b]−∞, 2]
   3. c[−3, 5]
   4. d]−∞, 5]
   5. eℝ

8. Dois números reais têm diferença igual a 10. Qual é o menor valor possível do produto desses números?

   1. a−25
   2. b−24
   3. c−10
   4. d0
   5. e25

9. Uma parábola tem raízes 2 e 8, e seu vértice tem ordenada 18. A lei da função correspondente é:

   1. af(x) = −2x² + 20x − 32
   2. bf(x) = 2x² − 20x + 32
   3. cf(x) = −x² + 10x − 16
   4. df(x) = −2x² + 10x − 16
   5. ef(x) = x² − 10x + 16

10. Toda função quadrática f(x) = ax² + bx + c com a > 0 tem valor mínimo, igual à ordenada do vértice.

    (   ) Verdadeiro   (   ) Falso

11. Um jardineiro quer construir um canteiro retangular cercado por 36 m de bordas de madeira. a) Escreva a área A do canteiro em função da medida x de um dos lados. b) Determine as dimensões que tornam a área máxima. c) Calcule essa área máxima. d) Explique por que o máximo ocorre no vértice da parábola.

ProvaPiloto · provapiloto.com.br