Gráficos enganosos e pesquisas amostrais

Matemática, 3ª série: Gráficos enganosos e pesquisas amostrais

1. Um site publicou o gráfico de barras da figura, com a intenção de voto em dois candidatos: Ana, 41%, e Bruno, 39%.

   

   O principal problema desse gráfico é que:

   1. aos percentuais deveriam somar 100%
   2. bas barras deveriam ser substituídas por setores
   3. ca diferença real entre os candidatos é de 3 pontos
   4. do eixo não começa em zero, o que exagera uma diferença de 2 pontos
   5. ea barra de Ana deveria ter o dobro da altura da de Bruno

2. Uma pesquisa de intenção de voto aponta Ana com 41% e Bruno com 39%, com margem de erro de 3 pontos percentuais, para mais ou para menos. A conclusão correta é:

   1. ahá empate técnico, pois os intervalos possíveis se sobrepõem
   2. bAna está à frente, pois tem 2 pontos percentuais a mais que Bruno
   3. cBruno pode estar à frente com 45%, pelo efeito da margem
   4. da diferença real entre os dois é de 6 pontos
   5. ea pesquisa é inválida, pois a margem supera a diferença

3. Para estimar a porcentagem de moradores de uma cidade que usam ônibus diariamente, uma equipe entrevistou 500 pessoas no principal terminal rodoviário urbano. O resultado foi 92%. Essa estimativa provavelmente:

   1. asuperestima o uso, pois quase todos ali usam ônibus
   2. bé confiável, pois a amostra tem 500 pessoas, um número grande
   3. csubestima o uso, pois muitos moradores não foram ouvidos
   4. dé exata, pois o terminal é frequentado por todos
   5. eé confiável, pois 92% é um valor muito alto

4. Um infográfico compara a produção de uma cooperativa em dois anos usando o desenho de um saco de grãos. No segundo ano, a produção dobrou, e o desenhista dobrou a altura e a largura do saco. Visualmente, a área do novo desenho é:

   1. a2 vezes a original, o que representa bem o crescimento
   2. b8 vezes a original, como um volume
   3. cigual à original, pois só mudou a forma
   4. d3 vezes a original, somando as duas medidas
   5. e4 vezes a original, o que exagera o crescimento

5. Uma manchete afirma: "Cidade A tem a maior alta de furtos de carga da região: 100%!". Os dados mostram que, de um ano para o outro, os casos passaram de 2 para 4 na cidade A e de 500 para 600 na cidade B. A leitura mais adequada é:

   1. aA cidade A é a mais perigosa da região, pois teve 100% de aumento
   2. bAs duas cidades tiveram o mesmo aumento absoluto
   3. cA cidade B teve aumento de 100%, igual ao de A
   4. dA teve variação alta sobre base pequena; B teve mais casos novos
   5. eNão é possível comparar cidades de tamanhos diferentes

6. O gráfico de linha da figura, com o eixo vertical indo de R$ 4,99 a R$ 5,21, mostra uma subida muito íngreme no preço do litro de leite, que passou de R$ 5,00 em janeiro para R$ 5,20 em junho.

   

   Qual foi a variação percentual real do preço?

   1. a4%
   2. b0,2%
   3. c2%
   4. d20%
   5. e40%

7. Em uma pesquisa, cada entrevistado podia indicar mais de uma fonte de informação (TV, rádio, internet, jornal). Os resultados foram apresentados em um gráfico de setores cujos percentuais somam 135%. Esse gráfico é inadequado porque:

   1. ao gráfico de setores só pode ter dois setores
   2. bdeveria ter sido usado um gráfico de linha
   3. ca pesquisa deveria ter ouvido exatamente 135 pessoas
   4. dsetores devem ser partes de um todo que somam 100%
   5. eos setores deveriam ter todos o mesmo tamanho

8. Um levantamento mostrou que, nos meses em que se vendem mais sorvetes em uma cidade litorânea, também ocorrem mais afogamentos. Um blog concluiu que "sorvete aumenta o risco de afogamento". O erro dessa conclusão é:

   1. ausar dados de uma única cidade, que pode não representar o país
   2. btomar correlação por causa: o calor eleva os dois
   3. cnão calcular a média de afogamentos por mês
   4. dcomparar grandezas com unidades diferentes
   5. eignorar que a correlação entre os dados é negativa

9. Um gráfico de colunas mostra a frota de veículos de um município nos anos 2000, 2010, 2015, 2020, 2021 e 2022, com as colunas igualmente espaçadas. Isso pode induzir o leitor a erro porque:

   1. aas colunas deveriam estar em ordem decrescente de altura
   2. bdados de frota só podem ser mostrados em tabelas
   3. co eixo horizontal deveria começar em zero
   4. do gráfico deveria mostrar só os três últimos anos
   5. eintervalos de tempo diferentes têm o mesmo espaço

10. Uma amostra muito grande garante um resultado confiável, mesmo que os participantes não tenham sido escolhidos de forma aleatória.

    (   ) Verdadeiro   (   ) Falso

11. A escola de vocês tem 900 estudantes, distribuídos em três turnos. Planeje uma pesquisa amostral para estimar o tempo diário de uso de celular desses estudantes. Seu planejamento deve conter:

    a) a pergunta a ser feita, de forma clara e objetiva;

    b) o tamanho da amostra e o modo de escolher os participantes;

    c) o tipo de gráfico e as medidas estatísticas que você usaria no relatório, justificando.

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