Média, mediana e desvio padrão em pesquisas do cotidiano

Matemática, 1ª série: Média, mediana e desvio padrão em pesquisas do cotidiano

1. Em uma pesquisa do clube de leitura, 20 estudantes informaram quantos livros leram no último semestre. O resultado está na tabela.

   Livros lidos	0	1	2	3	4
   Número de estudantes	3	5	6	4	2

   A média de livros lidos por estudante nesse grupo é:

   1. a1,85
   2. b2,00
   3. c2,50
   4. d4,00
   5. e7,40

2. Uma agência bancária registrou o tempo de espera, em minutos, de nove clientes em uma manhã: 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 42. O último cliente esperou muito porque o sistema ficou fora do ar.

   Para divulgar o tempo de espera típico dessa manhã, a medida mais adequada e o seu valor são:

   1. aa amplitude, de 40 minutos, porque mostra a variação total
   2. ba média, de cerca de 8,9 minutos, porque considera todos os valores
   3. ca moda, de 3 minutos, porque é o valor central dos dados
   4. da média, de 5 minutos, porque o valor 42 deve ser somado
   5. ea mediana, de 5 minutos, porque não é afetada pelo valor 42

3. Para controlar a qualidade, uma padaria pesou cinco pães de uma mesma fornada e obteve, em gramas: 48, 50, 51, 49 e 52.

   O desvio padrão populacional dessas massas, isto é, a raiz quadrada da média dos quadrados dos desvios em relação à média, é de aproximadamente:

   1. a1,41 g
   2. b1,58 g
   3. c2,00 g
   4. d2,50 g
   5. e4,00 g

4. Uma empacotadora controla duas linhas de produção. Na linha de arroz, os pacotes têm massa média de 5.000 g e desvio padrão de 50 g. Na linha de feijão, a massa média é de 1.000 g, e o desvio padrão, de 20 g.

   Comparando a dispersão em relação à média de cada linha (coeficiente de variação), conclui-se que:

   1. aa linha de arroz é menos regular, porque seu desvio padrão é maior
   2. bas duas linhas são igualmente regulares, pois ambas têm variação pequena
   3. ca linha de feijão é mais regular, porque seus pacotes são mais leves
   4. dnão é possível comparar linhas com médias diferentes
   5. ea linha de arroz é mais regular: variação relativa de 1%, contra 2%

5. Todos os funcionários de uma cooperativa receberam um reajuste de 10% no salário. Antes do reajuste, a média salarial era de R$ 2.300,00, e o desvio padrão, de R$ 450,00.

   Depois do reajuste, a média e o desvio padrão dos salários passaram a ser, respectivamente:

   1. aR$ 2.300,00 e R$ 495,00
   2. bR$ 2.310,00 e R$ 460,00
   3. cR$ 2.530,00 e R$ 450,00
   4. dR$ 2.530,00 e R$ 495,00
   5. eR$ 2.530,00 e R$ 544,50

6. A associação de moradores de um bairro quer estimar a porcentagem de famílias que usariam uma nova linha de ônibus noturna. Ela pode entrevistar cerca de 150 pessoas.

   O procedimento que produz a amostra mais representativa das famílias do bairro é:

   1. asortear 150 domicílios de uma lista com todas as casas do bairro
   2. bentrevistar as 150 primeiras pessoas que estiverem no ponto de ônibus às 7 h
   3. cpublicar um questionário na página da associação e usar as 150 primeiras respostas
   4. dentrevistar 150 pessoas na saída de um culto, no domingo à noite
   5. eentrevistar os comerciantes da rua principal, que conhecem bem o movimento

7. A média das notas de uma turma de 30 estudantes em uma prova foi 6,5. Na revisão, a professora percebeu que tinha lançado a nota de uma estudante como 2,0, quando o correto era 8,0.

   Corrigido o erro, a média da turma passa a ser:

   1. a6,3
   2. b6,5
   3. c6,6
   4. d6,7
   5. e6,8

8. Em um simulado, a turma A, com 20 estudantes, teve média 7,0, e a turma B, com 30 estudantes, teve média 6,0.

   A média geral dos 50 estudantes das duas turmas juntas é:

   1. a6,0
   2. b6,4
   3. c6,5
   4. d6,6
   5. e13,0

9. Em uma pesquisa sobre mobilidade, dez estudantes informaram o tempo, em minutos, que gastam para chegar à escola: 10, 15, 15, 20, 20, 20, 25, 30, 35 e 60.

   a) Calcule a média, a mediana, a moda e a amplitude dos tempos.

   b) O desvio padrão populacional desses dados é de aproximadamente 13,6 minutos. Mostre como esse valor é obtido.

   c) Escreva duas frases, como em um relatório, comunicando o resultado da pesquisa. Indique qual medida de tendência central você usaria e por quê.

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