Desvio padrão e variância: medindo a dispersão

Matemática, 3ª série: Desvio padrão e variância: medindo a dispersão

1. Em Estatística, o desvio padrão de um conjunto de dados indica:

   1. ao quanto os dados se afastam da média
   2. bo valor que aparece com maior frequência no conjunto
   3. ca diferença entre o maior e o menor valor
   4. do valor que ocupa a posição central
   5. ea soma dos desvios em relação à média

2. Qual é o desvio padrão do conjunto 2, 4, 6, 8 e 10? Considere o desvio padrão populacional, em que se divide pelo número de dados.

   1. a2
   2. b2√2
   3. c4
   4. d8
   5. e40

3. Dois atletas registraram seus tempos, em segundos, em cinco provas de 100 m.

   Atleta	Tempos (s)
   Caio	12,1 – 12,3 – 12,2 – 12,4 – 12,0
   Breno	11,8 – 12,6 – 12,0 – 12,7 – 11,9

   Os dois têm a mesma média, 12,2 s. Qual atleta é mais regular?

   1. aCaio, porque seus tempos variam menos
   2. bBreno, porque fez o menor tempo individual entre os dois
   3. cBreno, porque seus tempos têm maior amplitude
   4. dNenhum dos dois, porque as médias são iguais
   5. eCaio, porque sua média é menor

4. Todos os funcionários de uma empresa receberam um aumento fixo de R$ 300,00 no salário. Em relação aos salários antigos, a média e o desvio padrão dos novos salários:

   1. aambos aumentam R$ 300,00
   2. bmédia e desvio padrão aumentam na mesma porcentagem
   3. cmédia não muda e desvio padrão aumenta
   4. dmédia e desvio padrão não se alteram
   5. emédia aumenta R$ 300,00 e desvio padrão não muda

5. Em uma fábrica, o produto P tem massa média de 50 g e desvio padrão de 5 g; o produto Q tem massa média de 200 g e desvio padrão de 12 g. O coeficiente de variação (CV = desvio padrão ÷ média) permite comparar a variabilidade relativa. Qual produto tem maior variabilidade relativa?

   1. aQ, com coeficiente de variação de 6%
   2. bQ, porque seu desvio padrão é maior
   3. cNenhum, porque os coeficientes são iguais
   4. dP, porque sua média é a menor
   5. eP, com coeficiente de variação de 10%

6. Uma loja vendeu, de segunda a sexta-feira, 12, 15, 9, 18 e 16 unidades de um produto. A variância populacional dessas vendas é:

   1. a√10
   2. b10
   3. c12,5
   4. d14
   5. e50

7. Laís quer estimar o tempo diário que os 900 estudantes de sua escola passam no celular e pretende entrevistar 90 deles. Qual forma de escolher a amostra é a mais adequada?

   1. aSortear alunos de todas as turmas e turnos, proporcionalmente
   2. bEntrevistar os 90 primeiros alunos que chegarem pela manhã
   3. cEntrevistar apenas os colegas do clube de jogos eletrônicos
   4. dPublicar uma enquete aberta no perfil da escola em uma rede social
   5. eEntrevistar todos os alunos das duas turmas da sua série

8. As massas dos pacotes de arroz de uma linha de produção têm média 5 000 g e desvio padrão 20 g, com distribuição aproximadamente normal. Nesse tipo de distribuição, cerca de 95% dos valores ficam a até 2 desvios padrão (σ) da média (μ), como mostra a figura.

   

   Cerca de 95% dos pacotes têm massa no intervalo:

   1. ade 4 980 g a 5 020 g
   2. bde 4 940 g a 5 060 g
   3. cde 4 990 g a 5 010 g
   4. dde 4 960 g a 5 040 g
   5. ede 4 600 g a 5 400 g

9. Dois conjuntos de dados com a mesma amplitude têm, necessariamente, o mesmo desvio padrão.

   (   ) Verdadeiro   (   ) Falso

10. Somando todos os desvios (x_i − x̄) dos dados de um conjunto em relação à sua média, obtém-se sempre:

    1. aa variância
    2. bo desvio padrão
    3. ca amplitude
    4. do número de dados
    5. ezero

11. As temperaturas máximas, em °C, de uma semana em duas cidades foram:

    Cidade	Seg	Ter	Qua	Qui	Sex	Sáb	Dom
    X	25	26	24	25	25	26	24
    Y	18	32	20	30	22	28	25

    a) Calcule a média de cada cidade.

    b) Calcule o desvio padrão populacional de cada cidade (use duas casas decimais).

    c) Escreva um pequeno parágrafo, como em um relatório, comparando o clima das duas cidades nessa semana.

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