Fenômenos periódicos em gráficos: marés, rodas e ciclos

Matemática, 1ª série: Fenômenos periódicos em gráficos: marés, rodas e ciclos

1. O gráfico mostra um modelo para a altura da maré em um porto ao longo de um dia.

   

   De acordo com o modelo, o intervalo de tempo entre duas marés altas consecutivas e a diferença entre a altura da maré alta e a da maré baixa são, respectivamente:

   1. a6 h e 1,0 m
   2. b6 h e 2,0 m
   3. c12 h e 1,0 m
   4. d12 h e 2,0 m
   5. e24 h e 2,5 m

2. O gráfico mostra a altura h, em relação ao solo, de uma cabine de roda-gigante durante 16 minutos de funcionamento, com velocidade constante. Os passageiros embarcam no ponto mais baixo.

   

   Com base no gráfico, o diâmetro da roda-gigante e o tempo que ela leva para dar uma volta completa são:

   1. a10 m e 4 min
   2. b20 m e 4 min
   3. c20 m e 8 min
   4. d22 m e 8 min
   5. e22 m e 16 min

3. Um monitor cardíaco indica que a frequência cardíaca de um paciente em repouso é de 75 batimentos por minuto, em ritmo regular.

   O intervalo de tempo entre dois batimentos consecutivos, que é o período desse fenômeno, é de:

   1. a0,08 s
   2. b0,8 s
   3. c1,25 s
   4. d7,5 s
   5. e75 s

4. O ciclo das fases da Lua (nova, crescente, cheia e minguante) dura, em média, cerca de 29,5 dias. Em certa noite, a Lua está na fase nova.

   Cerca de 59 dias depois, a Lua estará na fase:

   1. acrescente
   2. bcheia
   3. cminguante
   4. dentre cheia e minguante
   5. enova

5. A nota lá usada para afinar instrumentos corresponde a uma onda sonora de frequência 440 Hz, isto é, 440 oscilações completas por segundo.

   O período dessa onda, isto é, a duração de uma oscilação completa, é de aproximadamente:

   1. a0,44 ms
   2. b2,27 ms
   3. c4,40 ms
   4. d227 ms
   5. e440 ms

6. Em um dia de outono, a temperatura em uma cidade foi modelada por T(t) = 20 − 5 · cos(15° · t), em que T é dada em °C e t é o tempo, em horas, contado a partir da meia-noite (0 ≤ t ≤ 24). Use cos 60° = 0,5.

   De acordo com o modelo, a temperatura às 4 h e a temperatura máxima do dia são, respectivamente:

   1. a15,0 °C e 20,0 °C
   2. b17,5 °C e 20,0 °C
   3. c17,5 °C e 25,0 °C
   4. d19,5 °C e 25,0 °C
   5. e22,5 °C e 25,0 °C

7. Entre as situações a seguir, a que é mais bem descrita por um modelo periódico, que se repete em intervalos regulares de tempo, é:

   1. aa duração do dia claro em uma cidade, ao longo de vários anos
   2. ba temperatura de um café recém-servido, ao longo de uma hora
   3. co saldo de uma aplicação com juros mensais, ao longo de cinco anos
   4. da altura de uma criança, do nascimento até os 18 anos
   5. eo número de habitantes de uma cidade, ao longo de um século

8. Um fenômeno periódico tem período de 12 horas. Então, em um mesmo dia, o valor medido às 7 h é igual ao valor medido às 19 h.

   (   ) Verdadeiro   (   ) Falso

9. A tabela mostra a duração aproximada do dia claro (do nascer ao pôr do sol), em horas, no dia 15 de cada mês, em uma cidade fictícia do Hemisfério Sul.

   Mês	jan	fev	mar	abr	mai	jun	jul	ago	set	out	nov	dez
   Duração (h)	13,4	12,9	12,2	11,6	11	10,8	11	11,5	12,1	12,7	13,2	13,5

   a) Em que mês o dia claro é mais longo? E mais curto? Qual é a diferença entre essas durações?

   b) Esboce um gráfico com os meses no eixo horizontal e a duração no eixo vertical. Que tipo de curva os pontos sugerem?

   c) Explique por que esse fenômeno pode ser considerado periódico e indique o período.

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