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Matemática 1ª série Atividade

Progressão aritmética: termo geral e soma

Atividade com 10 questões sobre progressão aritmética: termo geral, razão, soma dos termos, relação com a função afim e problemas de poupança, plateias e múltiplos.

  • 10 questões
  • cerca de 50 minutos
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Matemática, 1ª série: Progressão aritmética: termo geral e soma

  1. Qual é o 20º termo da progressão aritmética (5, 9, 13, ...)?

    1. 76
    2. 77
    3. 80
    4. 81
    5. 85

  2. Quantos múltiplos de 7 existem entre 100 e 500?

    1. 56
    2. 57
    3. 58
    4. 71
    5. 400

  3. Qual é a soma dos 30 primeiros termos da progressão aritmética (3, 7, 11, ...)?

    1. 119
    2. 1.770
    3. 1.830
    4. 1.890
    5. 3.660

  4. A sequência definida por an = 3n + 2, com n = 1, 2, 3, ..., é uma progressão aritmética. Sobre ela, é correto afirmar que:

    1. sua razão é 2, igual ao coeficiente linear da função afim f(x) = 3x + 2
    2. sua razão é 5, pois esse é o valor do primeiro termo da sequência
    3. ela não é uma PA, pois an depende do índice n de cada termo
    4. seus pontos (n, an) estão sobre uma parábola, e não sobre uma reta
    5. sua razão é 3, igual à taxa de variação da função afim f(x) = 3x + 2

  5. Uma pessoa guardou R$ 50,00 no primeiro mês, R$ 60,00 no segundo, R$ 70,00 no terceiro e assim por diante, aumentando R$ 10,00 a cada mês. Quanto ela guardou ao todo em 12 meses?

    1. R$ 600,00
    2. R$ 1.200,00
    3. R$ 1.260,00
    4. R$ 1.320,00
    5. R$ 2.520,00

  6. Em um auditório, a primeira fila tem 20 cadeiras e cada fila seguinte tem 2 cadeiras a mais que a anterior. Se o auditório tem 25 filas, qual é o total de cadeiras?

    1. 68
    2. 1.000
    3. 1.050
    4. 1.100
    5. 2.200

  7. Três números estão em progressão aritmética, nessa ordem. A soma deles é 21 e o produto é 231. Qual é o maior desses números?

    1. 9
    2. 10
    3. 11
    4. 12
    5. 13

  8. Em uma progressão aritmética, o 3º termo é 10 e o 8º termo é 30. Qual é o primeiro termo?

    1. −2
    2. 2
    3. 10/3
    4. 4
    5. 6

  9. Em toda progressão aritmética não constante, os pontos (n, an) do plano cartesiano pertencem a uma mesma reta.

    (   ) Verdadeiro   (   ) Falso

  10. a) Explique, usando a ideia de parear o primeiro termo com o último, o segundo com o penúltimo e assim por diante, por que a soma dos n primeiros termos de uma PA é Sn = (a1 + an) · n / 2. b) Use a fórmula para calcular 1 + 2 + 3 + ... + 100. c) Calcule também a soma dos números pares de 2 a 100.

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