Medidas estatísticas e box-plot em pesquisas amostrais

Matemática, 2ª série: Medidas estatísticas e box-plot em pesquisas amostrais

1. As notas de nove estudantes em uma avaliação foram: 4, 6, 6, 7, 8, 9, 9, 9 e 10. A mediana e a moda dessas notas são, respectivamente:

   1. a7 e 9
   2. b7,6 e 9
   3. c8 e 6
   4. d8 e 9
   5. e9 e 8

2. Os tempos de deslocamento até a escola de cinco estudantes, em minutos, foram 12, 15, 18, 20 e 35. Qual é o tempo médio?

   1. a18 min
   2. b20 min
   3. c23 min
   4. d25 min
   5. e100 min

3. Os salários mensais dos cinco funcionários de uma pequena empresa são R$ 2.000, R$ 2.200, R$ 2.400, R$ 2.600 e R$ 15.800, este último do proprietário. Qual medida representa melhor o salário típico dos funcionários, e qual é o seu valor?

   1. aA média, de R$ 5.000, pois considera todos os salários do grupo
   2. bA média, de R$ 2.400, pois os valores estão em ordem crescente
   3. cA moda, de R$ 15.800, pois é o maior salário pago na empresa
   4. dA amplitude, de R$ 13.800, pois mostra a variação dos salários
   5. eA mediana, de R$ 2.400, pois não é afetada pelo valor discrepante

4. Considere os dados 2, 4, 6, 8 e 10. Qual é o desvio padrão populacional desses dados, isto é, a raiz quadrada da média dos quadrados dos desvios em relação à média?

   1. a2,4
   2. b2√2 ≈ 2,83
   3. c4
   4. d√40 ≈ 6,32
   5. e8

5. Duas turmas tiveram a mesma média, 7,0, em uma prova. O desvio padrão das notas da turma A foi 0,5, e o da turma B foi 2,0. É correto concluir que:

   1. aa turma B teve desempenho melhor, pois seu desvio padrão é maior
   2. bas duas turmas tiveram desempenhos idênticos, pois as médias são iguais
   3. cna turma A, todos os estudantes tiraram exatamente 7,0
   4. dna turma B, metade dos estudantes tirou 9,0 e metade tirou 5,0
   5. eas notas da turma A estão mais concentradas em torno da média que as da turma B

6. Os tempos diários de uso do celular, em horas, de uma amostra de estudantes foram resumidos para a construção de um diagrama de caixa (box-plot): valor mínimo 2 h; primeiro quartil 5 h; mediana 7 h; terceiro quartil 9 h; valor máximo 15 h.

   Qual é a amplitude interquartil, isto é, a diferença entre o terceiro e o primeiro quartis?

   1. a4 h
   2. b6 h
   3. c7 h
   4. d9 h
   5. e13 h

7. Os tempos diários de uso do celular, em horas, de uma amostra de estudantes foram resumidos para a construção de um diagrama de caixa (box-plot): valor mínimo 2 h; primeiro quartil 5 h; mediana 7 h; terceiro quartil 9 h; valor máximo 15 h. O diagrama de caixa correspondente está representado na figura.

   

   Com base nessas informações, é correto afirmar que:

   1. acerca de 50% dos estudantes usam o celular mais de 9 horas por dia
   2. bo tempo médio de uso do celular é exatamente 7 horas por dia
   3. cnenhum estudante usa o celular mais de 9 horas por dia
   4. dcerca de 75% dos estudantes usam o celular menos de 5 horas por dia
   5. ecerca de 25% dos estudantes usam o celular mais de 9 horas por dia

8. Uma escola com 1.200 estudantes quer estimar o tempo médio diário que eles passam diante de telas. Qual procedimento de amostragem é o mais adequado?

   1. aSortear 120 estudantes a partir da lista completa de todas as turmas
   2. bEntrevistar os 40 estudantes de uma mesma turma do 3º ano
   3. cEntrevistar os estudantes que passarem pela biblioteca em um dia
   4. dFazer uma enquete voluntária no perfil da escola em uma rede social
   5. eEntrevistar todos os estudantes inscritos no clube de informática

9. A tabela mostra a distribuição das notas de uma turma de 20 estudantes.

   Nota	5	6	7	8
   Número de estudantes	4	6	8	2

   Qual é a média das notas da turma?

   1. a6,0
   2. b6,4
   3. c6,5
   4. d7,0
   5. e32,0

10. As notas de duas turmas de seis estudantes em uma mesma avaliação, que valia de 0 a 10, foram:

    Turma	Notas
    A	5, 6, 7, 7, 8, 9
    B	3, 5, 7, 7, 10, 10

    a) Calcule a média, a mediana e a amplitude de cada turma. b) Calcule o desvio padrão populacional de cada turma. c) Compare as duas turmas com base nos resultados.

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