Congruência de triângulos e transformações geométricas

Matemática, 8º ano: Congruência de triângulos e transformações geométricas

1. Qual das condições abaixo não garante que dois triângulos sejam congruentes?

   1. aOs três lados de um são congruentes aos três lados do outro (LLL)
   2. bDois lados e o ângulo entre eles são congruentes (LAL)
   3. cOs três ângulos de um são congruentes aos três ângulos do outro (AAA)
   4. dUm lado e os dois ângulos adjacentes a ele são congruentes (ALA)

2. Nos triângulos ABC e DEF, sabe-se que AB = DE, BC = EF e que o ângulo B é congruente ao ângulo E. Por qual caso os triângulos são congruentes?

   1. aLLL
   2. bLAL
   3. cALA
   4. dLAAo

3. Na figura, ABCD é um paralelogramo com a diagonal AC traçada.

   

   Os triângulos ABC e CDA são congruentes pelo caso ALA, pois AC é lado comum e os ângulos alternos internos formados pelos lados paralelos são congruentes. Qual propriedade do paralelogramo essa congruência demonstra?

   1. aAs diagonais são perpendiculares
   2. bTodos os ângulos são retos
   3. cOs lados opostos são congruentes
   4. dAs diagonais são congruentes

4. Para demonstrar que as diagonais AC e BD do retângulo ABCD da figura são congruentes, comparam-se os triângulos ABC e BAD.

   

   Por qual caso esses triângulos são congruentes?

   1. aAAA, pois todos os ângulos do retângulo são retos
   2. bLLL, pois as diagonais AC e BD são iguais
   3. cALA, pois AB é lado comum e os ângulos em C e em D são sempre retos
   4. dLAL, pois AB é comum, os ângulos em B e em A são retos e BC = AD

5. Na figura, ABCD é um losango com a diagonal AC traçada.

   

   Os triângulos ABC e ADC são congruentes. Por qual caso?

   1. aAAA, pois os ângulos do losango são iguais
   2. bLLL, pois AB = AD, BC = DC e AC é comum
   3. cLAL, pois AB = AD e os ângulos em B e D são retos
   4. dEles não são congruentes

6. O ponto P(2, 3) foi refletido em relação ao eixo x e, em seguida, a imagem obtida foi refletida em relação ao eixo y. Quais são as coordenadas do ponto final?

   1. a(−2, −3)
   2. b(2, −3)
   3. c(−2, 3)
   4. d(3, 2)

7. A composição de uma reflexão em relação ao eixo x com uma reflexão em relação ao eixo y equivale a qual transformação?

   1. aUma translação
   2. bUma reflexão em relação ao eixo x
   3. cUma rotação de 180° em torno da origem
   4. dUma rotação de 90° em torno da origem

8. O ponto P(4, 1), marcado no plano cartesiano, sofreu uma rotação de 90° no sentido anti-horário em torno da origem.

   

   Qual é a sua nova posição?

   1. a(1, −4)
   2. b(−4, −1)
   3. c(−1, 4)
   4. d(4, −1)

9. Uma figura obtida a partir de outra por uma composição de translações, rotações e reflexões é sempre congruente à figura original.

   (   ) Verdadeiro   (   ) Falso

10. Demonstre que, em todo paralelogramo ABCD, os ângulos opostos B e D são congruentes. Use a diagonal AC e um caso de congruência de triângulos, indicando claramente o que é dado e o que se conclui.

    A figura mostra um paralelogramo ABCD com a diagonal AC traçada.

    

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