Probabilidade: espaço amostral e eventos

Matemática, 2ª série: Probabilidade: espaço amostral e eventos

1. Dois dados honestos, com faces numeradas de 1 a 6, são lançados. Qual é a probabilidade de a soma das faces voltadas para cima ser 7?

   1. a1/36
   2. b1/12
   3. c1/11
   4. d1/6
   5. e7/36

2. Uma urna contém 4 bolas vermelhas, 6 azuis e 5 verdes, todas do mesmo tamanho. Retirando-se uma bola ao acaso, qual é a probabilidade de ela não ser azul?

   1. a1/5
   2. b4/15
   3. c1/3
   4. d2/5
   5. e3/5

3. Considere famílias com três filhos e suponha que, em cada nascimento, as chances de nascer menino ou menina sejam iguais e independentes. Qual é a probabilidade de uma dessas famílias ter exatamente duas meninas?

   1. a1/4
   2. b1/3
   3. c3/8
   4. d1/2
   5. e2/3

4. Ao lançar dois dados honestos e anotar a soma, o conjunto de resultados possíveis é {2, 3, 4, ..., 12}, com 11 elementos. Mesmo assim, a probabilidade de a soma ser 2 não é 1/11 porque:

   1. aa soma 2 é impossível de ocorrer quando os dados são honestos
   2. bo espaço amostral correto tem 12 elementos, de 1 a 12
   3. ca probabilidade de qualquer soma é sempre 1/6, pois o dado tem seis faces
   4. da soma 2 tem probabilidade maior que as outras, por ser a menor
   5. eas somas não são equiprováveis: a soma 2 ocorre de uma única maneira, e a soma 7, de seis

5. De um baralho comum de 52 cartas (4 naipes com 13 cartas cada, sendo um rei por naipe), retira-se uma carta ao acaso. Qual é a probabilidade de ela ser de copas ou ser um rei?

   1. a1/52
   2. b1/13
   3. c1/4
   4. d4/13
   5. e17/52

6. Dois dados honestos são lançados. Qual é a probabilidade de sair pelo menos um 6?

   1. a1/36
   2. b5/18
   3. c11/36
   4. d1/3
   5. e25/36

7. Um dado foi lançado 600 vezes e a face 6 saiu 150 vezes. Qual é a conclusão mais razoável?

   1. aHá indícios de que o dado não é honesto, pois 25% está bem acima de 1/6 (cerca de 16,7%)
   2. bO dado certamente é honesto, pois a face 6 saiu muitas vezes no total
   3. cA probabilidade da face 6 nesse dado é exatamente 1/6, qualquer que seja o resultado
   4. dNos próximos lançamentos, a face 6 deve sair menos vezes para compensar
   5. eNão é possível tirar nenhuma conclusão, pois 600 lançamentos são poucos

8. Em uma turma de 40 estudantes, 25 jogam futebol, 15 jogam vôlei e 8 jogam os dois esportes. Sorteando-se um estudante ao acaso, qual é a probabilidade de ele jogar pelo menos um desses esportes?

   1. a1/5
   2. b2/5
   3. c3/5
   4. d4/5
   5. e1

9. Um dado foi modificado de modo que a face 6 tem o dobro da probabilidade de cada uma das outras faces, e as outras cinco faces têm probabilidades iguais entre si. Qual é a probabilidade de sair a face 6?

   1. a1/7
   2. b1/6
   3. c2/7
   4. d1/3
   5. e2/5

10. Dois dados honestos são lançados. a) Construa uma tabela de dupla entrada com todas as somas possíveis. b) Quantos elementos tem o espaço amostral? c) Calcule a probabilidade de a soma ser maior ou igual a 10. d) Qual soma é a mais provável? Justifique.

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