Princípio fundamental da contagem

Matemática, 2ª série: Princípio fundamental da contagem

1. Um restaurante oferece um menu com 3 opções de entrada, 4 de prato principal e 2 de sobremesa. Cada cliente escolhe uma opção de cada tipo. Quantas refeições diferentes podem ser montadas?

   1. a6
   2. b8
   3. c9
   4. d12
   5. e24

2. Em um país fictício, as placas de veículos são formadas por 2 letras, escolhidas entre as 26 do alfabeto, seguidas de 3 algarismos de 0 a 9, sendo permitidas repetições. Quantas placas diferentes podem ser formadas?

   1. a1.000
   2. b67.600
   3. c468.000
   4. d650.000
   5. e676.000

3. Quantas senhas de 4 algarismos distintos podem ser formadas com os algarismos de 0 a 9?

   1. a40
   2. b210
   3. c5.040
   4. d6.561
   5. e10.000

4. Quantos números de 3 algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4 e 5?

   1. a60
   2. b100
   3. c120
   4. d125
   5. e180

5. Da cidade A para a cidade B há 3 estradas, e de B para C há 2 estradas. Há também 4 linhas de ônibus que vão diretamente de A para C, sem passar por B.

   

   De quantas maneiras diferentes uma pessoa pode ir de A até C?

   1. a4
   2. b6
   3. c9
   4. d10
   5. e24

6. Usando apenas os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, sem repetição, quantos números pares de 3 algarismos podem ser formados?

   1. a24
   2. b36
   3. c48
   4. d60
   5. e120

7. Uma moeda é lançada três vezes, e anota-se a sequência de caras (C) e coroas (K). Quantas sequências são possíveis e em quantas delas aparecem exatamente duas caras?

   1. a6 sequências; 2 com exatamente duas caras
   2. b6 sequências; 3 com exatamente duas caras
   3. c8 sequências; 3 com exatamente duas caras
   4. d8 sequências; 4 com exatamente duas caras
   5. e9 sequências; 3 com exatamente duas caras

8. Uma bandeira tem 4 listras horizontais, que devem ser pintadas com 3 cores disponíveis. Listras vizinhas não podem ter a mesma cor, mas uma cor pode ser repetida em listras não vizinhas. Quantas bandeiras diferentes podem ser feitas?

   1. a6
   2. b12
   3. c24
   4. d36
   5. e81

9. Quantas senhas de 3 letras, escolhidas entre as 26 do alfabeto, têm pelo menos uma letra repetida?

   1. a676
   2. b1.976
   3. c2.028
   4. d15.600
   5. e17.576

10. Uma lanchonete monta sanduíches da seguinte forma: o cliente escolhe 1 entre 3 tipos de pão e 1 entre 4 recheios; depois decide se quer ou não queijo; por fim, escolhe os molhos entre 2 opções, podendo pedir nenhum, apenas um ou os dois. a) Desenhe parte da árvore de possibilidades para um tipo de pão. b) Quantos sanduíches diferentes podem ser montados? c) Explique por que a escolha dos molhos tem 4 possibilidades.

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