Mediatriz, bissetriz e construções geométricas

Matemática, 8º ano: Mediatriz, bissetriz e construções geométricas

1. A mediatriz de um segmento AB é o lugar geométrico dos pontos que:

   1. aestão sobre o segmento AB
   2. bestão à mesma distância dos lados de um ângulo
   3. cestão à mesma distância de A e de B
   4. destão a uma distância fixa do ponto médio de AB

2. A bissetriz de um ângulo é o lugar geométrico dos pontos que:

   1. aestão à mesma distância do vértice
   2. bformam um ângulo reto com um dos lados
   3. cestão à mesma distância das extremidades de um segmento
   4. destão à mesma distância dos dois lados do ângulo

3. A prefeitura quer construir um posto de saúde que fique à mesma distância de dois bairros, A e B. Onde o posto pode ser construído?

   1. aApenas no ponto médio do segmento AB
   2. bEm qualquer ponto da mediatriz do segmento AB
   3. cEm qualquer ponto da bissetriz de um ângulo com vértice em A
   4. dEm qualquer ponto do segmento AB

4. Três vilas, A, B e C, não estão alinhadas. Deseja-se instalar uma caixa-d'água à mesma distância das três vilas. Como encontrar esse ponto?

   1. aTraçando as mediatrizes dos segmentos AB e BC e marcando o ponto onde elas se cruzam
   2. bTraçando as bissetrizes dos ângulos do triângulo ABC e marcando o ponto onde elas se cruzam
   3. cMarcando o ponto médio do segmento AB
   4. dTraçando a mediatriz de AB e escolhendo qualquer ponto dela

5. Para construir um ângulo de 45° usando apenas régua e compasso, uma estratégia correta é:

   1. aconstruir um ângulo de 60° e traçar a sua bissetriz
   2. btraçar a mediatriz de um segmento de 45 mm
   3. cconstruir um ângulo de 90° e traçar a sua bissetriz
   4. dconstruir um triângulo equilátero e usar um de seus ângulos

6. Qual construção com régua e compasso fornece diretamente um ângulo de 60°?

   1. aA mediatriz de um segmento qualquer, traçada com régua e compasso
   2. bUm triângulo equilátero, construído com a mesma abertura do compasso para os três lados
   3. cA bissetriz de um ângulo de 90°, traçada a partir do seu vértice
   4. dUma circunferência de raio 6 cm, traçada com o compasso

7. A figura mostra um hexágono regular inscrito em uma circunferência de centro O.

   

   O ângulo central AÔB, formado por dois segmentos que ligam o centro a dois vértices consecutivos, mede:

   1. a120°
   2. b60°
   3. c30°
   4. d45°

8. Na construção de um hexágono regular inscrito em uma circunferência, marca-se o lado com o compasso aberto na medida do raio. Por que isso funciona?

   1. aPorque o lado do hexágono é sempre metade do raio
   2. bPorque o hexágono tem 6 lados e a circunferência tem 6 raios
   3. cPorque cada triângulo formado pelo centro e por um lado do hexágono é equilátero
   4. dPorque o ângulo interno do hexágono mede 90°

9. Escreva um algoritmo, em passos numerados, para construir um hexágono regular de lado 4 cm usando régua e compasso, a partir da ideia de que o ângulo central mede 60°. Depois, represente o algoritmo em um fluxograma e faça a construção no caderno.

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