Gráficos de funções: crescimento e taxa de variação

Matemática, 1ª série: Gráficos de funções: crescimento e taxa de variação

1. A tabela mostra a temperatura registrada em uma cidade ao longo de um dia.

   Horário	6 h	8 h	10 h	12 h	14 h	16 h	18 h
   Temperatura (°C)	14	17	22	26	27	24	20

   Qual foi a taxa média de variação da temperatura entre 6 h e 12 h?

   1. a1,5 °C por hora
   2. b2 °C por hora
   3. c2,4 °C por hora
   4. d6 °C por hora
   5. e12 °C por hora

2. Use o texto da questão 1.

   Em qual intervalo de duas horas a temperatura aumentou mais rapidamente?

   1. aDe 6 h a 8 h
   2. bDe 8 h a 10 h
   3. cDe 10 h a 12 h
   4. dDe 12 h a 14 h
   5. eDe 14 h a 16 h

3. Um reservatório tinha 12 000 litros às 8 h e 7 500 litros às 11 h do mesmo dia, sendo esvaziado a uma taxa constante. Mantida essa taxa, a que horas o reservatório ficará vazio?

   1. a15 h
   2. b16 h
   3. c17 h
   4. d19 h
   5. e20 h

4. Dizemos que uma função f é crescente em um intervalo I quando:

   1. apara quaisquer x₁ < x₂ em I, tem-se f(x₁) < f(x₂)
   2. bf(x) > 0 para todo x pertencente ao intervalo I
   3. cexiste um par x₁ < x₂ em I com f(x₁) < f(x₂)
   4. do gráfico de f corta o eixo y acima da origem
   5. epara quaisquer x₁ < x₂ em I, tem-se f(x₁) > f(x₂)

5. A produção anual de energia solar de um município, em MWh, foi registrada na tabela.

   Ano	2019	2020	2021	2022	2023
   Produção (MWh)	40	60	90	135	202,5

   Com base nos dados, é correto afirmar que:

   1. ao aumento anual em MWh foi cada vez maior, embora o aumento percentual tenha sido o mesmo
   2. bo crescimento foi linear, pois a produção aumentou em todos os anos do período
   3. ca taxa de variação foi constante, igual a 20 MWh por ano em todo o período
   4. da produção dobrou de um ano para o seguinte em todos os anos do período
   5. ea produção de 2023 foi menor que o quádruplo da produção registrada em 2019

6. Um ciclista registrou a distância percorrida desde a largada em alguns instantes de um treino.

   Tempo (min)	0	10	20	30
   Distância (km)	0	3	5	9

   Qual foi a velocidade média do ciclista entre os instantes 10 min e 30 min?

   1. a6 km/h
   2. b12 km/h
   3. c18 km/h
   4. d20 km/h
   5. e27 km/h

7. Qual das funções reais a seguir é decrescente em todo o seu domínio ℝ?

   1. af(x) = x²
   2. bf(x) = 3x − 1
   3. cf(x) = 2^x
   4. df(x) = |x|
   5. ef(x) = −2x + 5

8. Uma muda de planta A tem 12 cm e cresce 1,5 cm por semana. Uma muda de planta B tem 4 cm e cresce 2,5 cm por semana. Mantidos esses ritmos, após quantas semanas as duas mudas terão a mesma altura?

   1. a2
   2. b4
   3. c6
   4. d8
   5. e12

9. Se a taxa média de variação de uma função em um intervalo [a, b] é igual a zero, então a função é constante nesse intervalo.

   (   ) Verdadeiro   (   ) Falso

10. A tabela mostra a população estimada de uma espécie de peixe em um lago nos anos seguintes à introdução de um predador.

    Ano	0	1	2	3	4
    População	8 000	6 800	5 900	5 300	5 000

    a) Calcule a taxa de variação da população em cada ano. b) A população diminuiu sempre na mesma quantidade? c) Descreva o que acontece com a rapidez da diminuição ao longo do tempo e o que isso sugere sobre o gráfico.

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