Função: domínio, contradomínio e imagem

Matemática, 1ª série: Função: domínio, contradomínio e imagem

1. Sejam A = {1, 2, 3} e B = {4, 5, 6}. Qual das relações a seguir, dadas por pares ordenados (x, y) com x ∈ A e y ∈ B, é uma função de A em B?

   1. a{(1, 4), (1, 5), (2, 6), (3, 6)}
   2. b{(1, 4), (2, 5)}
   3. c{(1, 4), (2, 4), (2, 6), (3, 5)}
   4. d{(1, 6), (3, 4), (3, 5)}
   5. e{(1, 4), (2, 5), (3, 5)}

2. Dada a função f(x) = 2x² − 3x + 1, o valor de f(−2) é:

   1. a−3
   2. b−1
   3. c3
   4. d15
   5. e23

3. O domínio da função real f(x) = √(x − 3) / (x − 5) é:

   1. a{x ∈ ℝ | x ≥ 3 e x ≠ 5}
   2. b{x ∈ ℝ | x > 3 e x ≠ 5}
   3. c{x ∈ ℝ | x ≥ 3}
   4. d{x ∈ ℝ | x ≠ 5}
   5. e{x ∈ ℝ | x ≥ 5}

4. O domínio da função real g(x) = 1 / (x² − 9) é:

   1. aℝ − {−3, 3}
   2. bℝ − {3}
   3. cℝ − {9}
   4. d]3, +∞[
   5. eℝ − {−9, 9}

5. A imagem da função f: ℝ → ℝ dada por f(x) = x² + 1 é:

   1. aℝ
   2. b[0, +∞[
   3. c]1, +∞[
   4. d[1, +∞[
   5. e]−∞, 1]

6. Em uma cidade, o preço P de uma corrida de táxi, em reais, é dado por P(d) = 5,50 + 2,80d, em que d é a distância percorrida em quilômetros. Uma passageira pagou R$ 47,50. Qual foi a distância percorrida?

   1. a13 km
   2. b15 km
   3. c17 km
   4. d19 km
   5. e21 km

7. Considere a função f: {−1, 0, 1, 2} → ℝ definida por f(x) = x² − x. O conjunto imagem de f é:

   1. a{0, 1, 2}
   2. b{−2, 0, 2}
   3. c{−1, 0, 1, 2}
   4. d{0, 2, 6}
   5. e{0, 2}

8. O gráfico de uma função f é o segmento de reta da figura, que liga o ponto (−2, 3) ao ponto (4, −1), incluindo as extremidades.

   

   O domínio e a imagem de f são, respectivamente:

   1. a[−2, 4] e [−1, 3]
   2. b[−1, 3] e [−2, 4]
   3. c[−2, 3] e [−1, 4]
   4. dℝ e ℝ
   5. e[−2, 4] e [−1, 4]

9. Na função f(x) = 3x − 1, de domínio ℝ, o número 8 pertence ao conjunto imagem.

   (   ) Verdadeiro   (   ) Falso

10. Uma copiadora cobra R$ 0,40 por página impressa e aceita pedidos de 1 a 500 páginas. a) Escreva a lei da função que relaciona o valor V a pagar com o número n de páginas. b) Qual é o domínio adequado a essa situação? c) Qual é o maior valor da imagem? d) Explique por que não faz sentido usar ℝ como domínio.

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