Diagrama de dispersão e reta de tendência

Matemática, 1ª série: Diagrama de dispersão e reta de tendência

1. Uma professora registrou, para seis estudantes, as horas de estudo na semana anterior a uma avaliação e a nota obtida (de 0 a 10).

   Horas de estudo na semana	1	2	3	4	5	6
   Nota na avaliação	4,0	5,0	5,5	6,5	7,5	8,0

   O diagrama de dispersão representa os mesmos dados.

   

   Sobre a relação entre as duas variáveis, é correto afirmar que:

   1. ahá correlação negativa: mais horas de estudo estão associadas a notas menores
   2. bnão há relação entre as duas variáveis, pois as notas não crescem sempre igualmente
   3. ccada hora adicional de estudo garante exatamente 1 ponto a mais na nota
   4. da nota é diretamente proporcional ao número de horas de estudo na semana
   5. ehá correlação positiva: mais horas de estudo estão associadas a notas maiores

2. Use o texto da questão 1.

   Uma reta que descreve bem a tendência desses dados passa pelos pontos (1; 4,0) e (6; 8,0). A equação dessa reta é:

   1. ay = 0,8x + 3,2
   2. by = 1,25x + 2,75
   3. cy = 4x
   4. dy = 0,8x + 4
   5. ey = x + 3

3. Uma reta de tendência obtida para dados de horas semanais de estudo (x) e nota em uma avaliação (y) é y = 0,8x + 3,2. Qual é a nota estimada por essa reta para quem estuda 4,5 horas na semana?

   1. a6,0
   2. b6,4
   3. c6,8
   4. d7,2
   5. e7,6

4. Uma reta de tendência obtida a partir de dados de estudantes que estudaram de 1 a 6 horas na semana relaciona horas de estudo (x) e nota em uma avaliação de 0 a 10 (y) pela equação y = 0,8x + 3,2. Um estudante pretende usar essa reta para prever sua nota se estudar 12 horas. A conclusão mais adequada é:

   1. ao estudante obterá nota 12,8, pois esse é o valor indicado pela reta
   2. bo estudante obterá exatamente nota 10, pois a reta para no valor máximo
   3. ca reta de tendência é inválida para qualquer número de horas de estudo
   4. do estudante obterá nota 9,6, pois basta multiplicar 0,8 por 12 horas
   5. ea reta não deve ser usada para 12 horas, pois prevê nota acima do máximo possível

5. Em qual dos pares de variáveis a seguir é mais provável observar uma correlação negativa?

   1. aaltura e massa corporal de pessoas adultas de uma mesma população
   2. bnúmero de convidados de uma festa e volume de refrigerante consumido
   3. cárea de terrenos de um mesmo bairro e o preço de venda desses terrenos
   4. dnúmero de páginas de livros semelhantes e o tempo gasto para lê-los
   5. etemperatura média diária e venda de chocolate quente em uma cafeteria

6. Uma pesquisa com 40 estudantes de uma escola registrou o tempo diário de deslocamento de casa até a escola. Na tabela, a ⊢ b indica tempos de a minutos (inclusive) até b minutos (exclusive).

   Tempo de deslocamento (min)	Número de estudantes
   0 ⊢ 10	8
   10 ⊢ 20	14
   20 ⊢ 30	10
   30 ⊢ 40	6
   40 ⊢ 50	2

   Qual é a frequência relativa da classe de 10 a 20 minutos?

   1. a14%
   2. b20%
   3. c25%
   4. d35%
   5. e55%

7. Use o texto da questão 6.

   Qual porcentagem dos estudantes leva 20 minutos ou mais no deslocamento?

   1. a18%
   2. b25%
   3. c40%
   4. d45%
   5. e55%

8. Um viveiro mediu a altura de cinco árvores da mesma espécie, plantadas em condições semelhantes.

   Idade (anos)	2	4	6	8	10
   Altura (m)	1,5	3,1	4,4	2,0	7,6

   Qual registro destoa claramente da tendência dos demais?

   1. aA árvore de 2 anos, com 1,5 m
   2. bA árvore de 4 anos, com 3,1 m
   3. cA árvore de 6 anos, com 4,4 m
   4. dA árvore de 8 anos, com 2,0 m
   5. eA árvore de 10 anos, com 7,6 m

9. Se duas variáveis apresentam forte correlação positiva, então necessariamente uma delas é a causa da outra.

   (   ) Verdadeiro   (   ) Falso

10. Um contador automático registrou o número médio de ciclistas por dia em uma ciclovia, em centenas, ao longo de cinco anos (t = 0 corresponde ao primeiro ano).

    t (ano)	0	1	2	3	4
    Ciclistas por dia (centenas)	12	15	17	21	23

    a) Represente os dados em um diagrama de dispersão. b) Trace uma reta que descreva a tendência e determine sua equação aproximada. c) Use a reta para estimar o número de ciclistas por dia no ano t = 6. d) Cite um fator que poderia tornar essa previsão inadequada.

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