Histograma, box-plot e diagrama de ramo e folhas

Matemática, 3ª série: Histograma, box-plot e diagrama de ramo e folhas

1. O diagrama de ramo e folhas mostra as notas, de 0 a 100, de 17 estudantes em uma avaliação. O ramo é o algarismo das dezenas e cada folha, o das unidades (por exemplo, 4 | 5 representa a nota 45).

   Ramo	Folhas
   4	5 8
   5	2 2 7
   6	0 3 3 3 8
   7	1 4 6 9
   8	0 5
   9	2

   A mediana das notas é:

   1. a57
   2. b63
   3. c65
   4. d68,5
   5. e71

2. O diagrama de ramo e folhas mostra as notas, de 0 a 100, de 17 estudantes (o ramo é o algarismo das dezenas e a folha, o das unidades).

   Ramo	Folhas
   4	5 8
   5	2 2 7
   6	0 3 3 3 8
   7	1 4 6 9
   8	0 5
   9	2

   Com base no diagrama, é correto afirmar que:

   1. aa amplitude das notas é 92
   2. bhá 6 notas no ramo 6
   3. ca moda das notas é 63
   4. da mediana está no ramo 7
   5. emais da metade dos estudantes tirou 70 ou mais

3. Em uma unidade básica de saúde, o tempo de espera, em minutos, de um grupo de pacientes foi resumido no box-plot da figura: mínimo 12, 1º quartil 18, mediana 22, 3º quartil 30 e máximo 45.

   

   Aproximadamente que porcentagem dos pacientes esperou entre 18 e 30 minutos?

   1. a12%
   2. b25%
   3. c30%
   4. d50%
   5. e75%

4. Em uma unidade de saúde, o 1º quartil dos tempos de espera é Q1 = 18 min e o 3º quartil é Q3 = 30 min. Considere o critério usual: um valor é discrepante se for maior que Q3 + 1,5 · (Q3 − Q1) ou menor que Q1 − 1,5 · (Q3 − Q1). Um paciente que esperou 50 minutos teria um tempo:

   1. anão discrepante, pois o limite superior é 75 minutos
   2. bnão discrepante, pois o máximo registrado é 45 minutos
   3. cdiscrepante, pois o limite superior é 48 minutos
   4. ddiscrepante, pois todo valor acima de Q3 é discrepante
   5. enão discrepante, pois o limite superior é 52 minutos

5. As notas de duas turmas foram resumidas na tabela e representadas nos box-plots da figura.

   Turma	Mínimo	Q1	Mediana	Q3	Máximo
   A	3	5	6	7	9
   B	2	4	7	8,5	10

   

   A comparação correta entre os box-plots das turmas é:

   1. aA tem mediana maior e notas mais dispersas que B
   2. bas duas turmas têm a mesma dispersão, pois as caixas têm 5 notas
   3. cB tem mediana menor e notas mais concentradas que A
   4. dA e B têm a mesma mediana, mas amplitudes diferentes
   5. eB tem mediana maior, mas notas mais dispersas que A

6. O histograma mostra a distribuição dos salários dos 60 funcionários de uma empresa, em classes de R$ 1 000 (cada classe inclui o extremo esquerdo e exclui o direito).

   

   A classe que contém a mediana dos salários é:

   1. a2 000 ⊢ 3 000
   2. b1 000 ⊢ 2 000
   3. c3 000 ⊢ 4 000
   4. d4 000 ⊢ 5 000
   5. enenhuma, pois a mediana é exatamente R$ 3 000

7. Uma secretaria de educação quer comparar a distribuição das notas de cinco escolas, destacando a mediana, os quartis e eventuais valores discrepantes de cada uma. O tipo de gráfico mais eficiente para isso é:

   1. abox-plot, com uma caixa para cada escola
   2. bgráfico de setores, com um setor por escola
   3. cgráfico de linhas ligando as médias das escolas
   4. dpictograma com ícones de alunos
   5. egráfico de colunas com a nota máxima de cada escola

8. Em um histograma com classes de 5 kg, as massas de 40 mochilas de estudantes têm frequências 4, 9, 15, 8 e 4. A frequência relativa da classe modal é:

   1. a15%
   2. b25%
   3. c37,5%
   4. d40%
   5. e60%

9. Considere os dados 3, 5, 6, 8, 9, 11, 14 e 20. Adote Q1 como a mediana da metade inferior dos dados e Q3 como a mediana da metade superior. Os valores de Q1 e Q3 são, respectivamente:

   1. a5 e 14
   2. b6 e 11
   3. c4 e 17
   4. d5,5 e 11
   5. e5,5 e 12,5

10. Em um box-plot, a caixa representa os 50% centrais dos dados, isto é, os valores entre o 1º e o 3º quartis.

    (   ) Verdadeiro   (   ) Falso

11. As idades dos 12 participantes de uma oficina de grafite foram: 15, 22, 18, 31, 27, 19, 24, 35, 16, 22, 41, 28.

    a) Construa o diagrama de ramo e folhas dessas idades.

    b) Determine a mediana, o 1º e o 3º quartis (use as medianas das metades).

    c) Escreva os cinco números que seriam usados para desenhar o box-plot e diga se há idade discrepante pelo critério de 1,5 · (Q3 − Q1).

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