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Matemática 2ª série Atividade

Ciclo trigonométrico: radianos, arcos e simetrias

Atividade com 10 questões sobre o ciclo trigonométrico: conversão entre graus e radianos, quadrantes, sinais, redução ao primeiro quadrante, arcos côngruos, comprimento de arco e ângulos do relógio.

  • 10 questões
  • cerca de 50 minutos
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Matemática, 2ª série: Ciclo trigonométrico: radianos, arcos e simetrias

  1. A medida de 150°, expressa em radianos, é:

    1. π/6 rad
    2. π/3 rad
    3. 2π/3 rad
    4. 3π/4 rad
    5. 5π/6 rad

  2. O arco de 7π/4 rad mede, em graus:

    1. 105°
    2. 135°
    3. 225°
    4. 270°
    5. 315°

  3. O arco de 240° tem extremidade no:

    1. 3º quadrante, com seno e cosseno negativos
    2. 2º quadrante, com seno positivo e cosseno negativo
    3. 3º quadrante, com seno positivo e cosseno negativo
    4. 4º quadrante, com seno negativo e cosseno positivo
    5. 3º quadrante, com seno negativo e cosseno positivo

  4. No ciclo trigonométrico da figura, está marcado o arco de 150°, com extremidade P.

    Ciclo trigonométrico com eixos do seno (vertical) e do cosseno (horizontal). O arco de 150° parte do ponto (1, 0), no sentido anti-horário, e termina no ponto P, no 2º quadrante.

    O valor de sen 150° é:

    1. −√3/2
    2. −1/2
    3. 1/2
    4. √3/2
    5. 1

  5. O valor de cos 210° é:

    1. −1
    2. −√3/2
    3. −1/2
    4. 1/2
    5. √3/2

  6. O arco de 1.110° é côngruo, isto é, tem a mesma extremidade no ciclo trigonométrico, que o arco de:

    1. 30°
    2. 60°
    3. 110°
    4. 300°
    5. 330°

  7. Em uma circunferência de raio 10 cm, qual é o comprimento de um arco correspondente a um ângulo central de 72°?

    1. 2π cm
    2. 4π cm
    3. 7,2π cm
    4. 8π cm
    5. 20π cm

  8. Dizer que um ângulo central mede 1 radiano significa que:

    1. o arco que ele determina tem comprimento igual ao raio da circunferência
    2. o arco que ele determina tem comprimento igual ao diâmetro da circunferência
    3. o ângulo corresponde a 1/360 de uma volta completa na circunferência
    4. o ângulo corresponde exatamente a 1/π de uma volta completa
    5. o arco que ele determina tem comprimento igual a π vezes o raio

  9. Qual é o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio analógico às 2 h 30 min?

    1. 60°
    2. 75°
    3. 90°
    4. 105°
    5. 120°

  10. a) Represente, em um ciclo trigonométrico, os arcos de 30°, 150°, 210° e 330°. b) Determine o seno e o cosseno de cada um. c) Explique quais simetrias relacionam esses arcos e o que acontece com os sinais do seno e do cosseno em cada caso.

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