Algoritmos, fluxogramas e funções

Matemática, 1ª série: Algoritmos, fluxogramas e funções

1. Observe o fluxograma.

   

   Esse algoritmo calcula:

   1. ao valor absoluto (módulo) de x
   2. bo oposto de x, para qualquer valor de x
   3. co quadrado de x
   4. do dobro de x
   5. eo sinal de x, isto é, 1 ou −1

2. Considere o algoritmo a seguir.

   s ← 0
   para i de 1 até 5, faça:
      s ← s + i²
   escreva s

   Qual valor é escrito?

   1. a15
   2. b25
   3. c30
   4. d55
   5. e225

3. Um programa calcula a conta de água pelo algoritmo a seguir, em que c é o consumo em m³ e v é o valor em reais.

   leia c
   se c ≤ 10, então v ← 40
   senão v ← 40 + 6 · (c − 10)
   escreva v

   Qual valor é escrito para c = 17?

   1. aR$ 40,00
   2. bR$ 42,00
   3. cR$ 82,00
   4. dR$ 102,00
   5. eR$ 142,00

4. Qual sequência de passos descreve corretamente um algoritmo para encontrar as raízes reais de ax² + bx + c = 0, com a ≠ 0?

   1. aLer a, b e c; calcular Δ = b² − 4ac; se Δ < 0, informar que não há raízes reais; senão, calcular x = (−b ± √Δ)/(2a)
   2. bLer a, b e c; calcular Δ = b² − 4ac; se Δ > 0, informar que não há raízes reais; senão, calcular as raízes
   3. cLer a, b e c; calcular Δ = b² + 4ac; se Δ < 0, informar que não há raízes reais; senão, calcular as raízes
   4. dLer a, b e c; calcular x = (−b ± √Δ)/(2a); depois calcular Δ = b² − 4ac e verificar se Δ é positivo
   5. eLer a, b e c; se a < 0, informar que não há raízes reais; senão, calcular x = (−b ± √Δ)/(2a)

5. Considere o algoritmo a seguir.

   a ← 3
   para k de 1 até 4, faça:
      a ← a + 5
   escreva a

   Qual valor é escrito?

   1. a3
   2. b8
   3. c18
   4. d23
   5. e28

6. Considere o algoritmo a seguir.

   x ← 1
   n ← 0
   enquanto x < 1000, faça:
      x ← 2 · x
      n ← n + 1
   escreva n

   Qual valor é escrito?

   1. a9
   2. b10
   3. c11
   4. d500
   5. e1024

7. Em uma linguagem de programação, foi definida a função a seguir.

   função f(x):
      retorne 2 · x + 1

   Qual é o valor de f(f(2))?

   1. a5
   2. b9
   3. c10
   4. d11
   5. e25

8. Um estudante escreveu a instrução m ← a + b + c / 3 para calcular a média aritmética de três notas a, b e c. Qual é o problema dessa instrução?

   1. anenhum problema: a instrução calcula corretamente a média das três notas
   2. ba média de três notas deve ser calculada com a multiplicação a · b · c / 3
   3. ca divisão deveria ser por 2, pois são feitas duas operações de soma
   4. da instrução deveria ser m ← a + b + c, e a divisão por 3 é desnecessária
   5. ea divisão é feita antes das somas; deveria ser m ← (a + b + c) / 3

9. O algoritmo a seguir usa a operação mod, que fornece o resto da divisão inteira (por exemplo, 17 mod 5 = 2).

   a ← 84
   b ← 36
   enquanto b ≠ 0, faça:
      r ← a mod b
      a ← b
      b ← r
   escreva a

   Qual valor é escrito?

   1. a2
   2. b3
   3. c6
   4. d12
   5. e252

10. Em um país fictício, o imposto sobre a renda mensal R é progressivo: a parcela até R$ 2.000,00 é isenta; a parcela entre R$ 2.000,00 e R$ 5.000,00 paga 10%; e a parcela acima de R$ 5.000,00 paga 25%. a) Escreva um algoritmo, em pseudocódigo ou como fluxograma, que leia R e escreva o imposto. b) Faça o teste de mesa para R = 3.500 e para R = 7.000.

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