Probabilidade condicional e eventos sucessivos

Matemática, 2ª série: Probabilidade condicional e eventos sucessivos

1. Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 3 bolas brancas, todas do mesmo tamanho.

   Retiram-se duas bolas, uma após a outra, sem reposição. Qual é a probabilidade de as duas serem vermelhas?

   1. a3/14
   2. b1/4
   3. c5/14
   4. d25/64
   5. e5/8

2. Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 3 bolas brancas, todas do mesmo tamanho.

   Retira-se uma bola, anota-se a cor e ela é devolvida à urna; em seguida, retira-se outra bola. Qual é a probabilidade de a primeira ser vermelha e a segunda ser branca, nessa ordem?

   1. a8/64
   2. b15/64
   3. c15/56
   4. d15/32
   5. e1/2

3. Em uma escola, 200 estudantes responderam se usam transporte público para chegar à escola. A tabela mostra as respostas por turno.

   	Manhã	Tarde	Total
   Usa transporte público	60	30	90
   Não usa transporte público	40	70	110
   Total	100	100	200

   Sorteando-se ao acaso um estudante do turno da tarde, qual é a probabilidade de que ele use transporte público?

   1. a15%
   2. b30%
   3. c33,3%
   4. d45%
   5. e50%

4. Use o texto da questão 3.

   Sorteando-se ao acaso um estudante que usa transporte público, qual é a probabilidade de que ele seja do turno da tarde?

   1. a3/20
   2. b3/10
   3. c1/3
   4. d9/20
   5. e1/2

5. Dois eventos A e B são independentes, com P(A) = 0,4 e P(B) = 0,5. Qual é o valor de P(A ∪ B)?

   1. a0,1
   2. b0,2
   3. c0,45
   4. d0,7
   5. e0,9

6. Um atleta converte cada pênalti com probabilidade 0,8, de forma independente dos demais. Ele vai cobrar 3 pênaltis.

   Qual é a probabilidade de ele converter os 3 pênaltis?

   1. a0,24
   2. b0,512
   3. c0,8
   4. d0,992
   5. e2,4

7. Use o texto da questão 6.

   Qual é a probabilidade de ele converter exatamente 2 dos 3 pênaltis?

   1. a0,128
   2. b0,384
   3. c0,512
   4. d0,64
   5. e0,896

8. Em uma fábrica, a máquina A produz 60% das peças e a máquina B, os 40% restantes. Sabe-se que 2% das peças produzidas por A e 5% das produzidas por B são defeituosas.

   Escolhendo-se ao acaso uma peça da produção total, qual é a probabilidade de ela ser defeituosa?

   1. a1,2%
   2. b2,0%
   3. c3,2%
   4. d3,5%
   5. e7,0%

9. Use o texto da questão 8.

   Uma peça escolhida ao acaso é defeituosa. Qual é a probabilidade de ela ter sido produzida pela máquina A?

   1. a2,0%
   2. b37,5%
   3. c40,0%
   4. d60,0%
   5. e62,5%

10. Há duas urnas: a urna 1 tem 3 bolas azuis e 2 vermelhas; a urna 2 tem 1 bola azul e 4 vermelhas. Lança-se uma moeda honesta: se der cara, retira-se uma bola da urna 1; se der coroa, da urna 2. a) Construa a árvore de probabilidades. b) Qual é a probabilidade de sair uma bola azul? c) Sabendo que saiu uma bola azul, qual é a probabilidade de ela ter vindo da urna 1?

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