Sequências recursivas, não recursivas e fluxogramas

Matemática, 8º ano: Sequências recursivas, não recursivas e fluxogramas

1. Em uma sequência de figuras, a figura da posição n é um quadrado formado por n × n quadradinhos. Quantos quadradinhos tem a figura da posição 7?

   1. a14
   2. b21
   3. c49
   4. d64

2. Um fluxograma gera os termos de uma sequência:

   [Leia a posição n] → [Calcule 3n − 1] → [Escreva o termo] → [Fim]

   Qual é o 10º termo dessa sequência?

   1. a30
   2. b27
   3. c29
   4. d31

3. Uma sequência recursiva é definida assim: o 1º termo é 3, e cada termo seguinte é igual ao dobro do anterior mais 1. Qual é o 4º termo?

   1. a15
   2. b63
   3. c9
   4. d31

4. Qual é o próximo termo da sequência 1, 3, 6, 10, 15, …?

   1. a20
   2. b21
   3. c25
   4. d30

5. Qual algoritmo gera a sequência 4, 11, 18, 25, …?

   1. aComece com 4 e, a cada passo, some 7 ao termo anterior
   2. bComece com 7 e, a cada passo, some 4 ao termo anterior
   3. cMultiplique a posição do termo por 4
   4. dComece com 4 e, a cada passo, multiplique o termo anterior por 7

6. Observe este fluxograma:

   [Faça T = 2] → [Escreva T] → [Faça T = T × 3] → ◆ T > 200? ◆ → Não: volte para [Escreva T] / Sim: [Fim]

   Quais números são escritos?

   1. a2, 6, 18, 54, 162 e 486
   2. b2, 6, 18, 54 e 162
   3. c2, 6, 18 e 54
   4. d6, 18, 54 e 162

7. Na sequência 1, 1, 2, 3, 5, 8, …, cada termo, a partir do terceiro, é a soma dos dois anteriores. Qual é o 9º termo?

   1. a21
   2. b34
   3. c55
   4. d16

8. Qual expressão fornece o termo da posição n da sequência 2, 5, 10, 17, 26, …?

   1. an² + 1
   2. b3n − 1
   3. cn² + 2
   4. d2n²

9. Molduras quadradas são formadas por bolinhas apenas no contorno: a figura 2 é um quadrado 2 × 2 com 4 bolinhas; a figura 3 é o contorno de um quadrado 3 × 3, com 8 bolinhas; a figura 4 é o contorno de um quadrado 4 × 4, com 12 bolinhas. a) Escreva uma regra recursiva para a sequência 4, 8, 12, … b) Escreva uma expressão que dê o número de bolinhas da figura n. c) Desenhe um fluxograma que, lida a posição n, calcule o número de bolinhas. d) Quantas bolinhas tem a figura 10?

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