Números irracionais e potências de expoente fracionário

Matemática, 9º ano: Números irracionais e potências de expoente fracionário

1. Em um quadrado de lado 1, a diagonal mede √2. O que se pode afirmar sobre esse número?

   1. aÉ irracional, pois sua representação decimal é infinita e não periódica
   2. bÉ racional, pois é a medida de um segmento que pode ser desenhado com régua
   3. cÉ racional e igual a 1,41
   4. dÉ inteiro e igual a 2

2. Qual destes números é irracional?

   1. a0,333…
   2. b√16
   3. c22/7
   4. dπ

3. Entre os números abaixo, qual não pode ser escrito como fração de números inteiros?

   1. a√49
   2. b0,121212…
   3. c−3/5
   4. d√7

4. Na reta numérica, o número √10 está localizado entre quais números inteiros consecutivos?

   1. a5 e 6
   2. b2 e 3
   3. c3 e 4
   4. d9 e 11

5. Qual decimal, com uma casa, é a melhor aproximação de √5?

   1. a2,5
   2. b2,4
   3. c2,2
   4. d3,2

6. Em um triângulo equilátero de lado 2 cm, a altura mede √3 cm. Qual afirmação é correta?

   1. aA altura é exatamente 1,5 cm, três quartos do lado
   2. bA altura é exatamente 1,7 cm, um número racional
   3. cA altura é aproximadamente 1,73 cm e é um número irracional
   4. dA altura é 3 cm, pois √3 = 3

7. Qual é o valor de 27^2/3?

   1. a18
   2. b3
   3. c81
   4. d9

8. Qual é o valor de 4^−1/2?

   1. a−2
   2. b−1/2
   3. c2
   4. d1/2

9. Qual é o resultado de √8 × √2?

   1. a√10
   2. b16
   3. c2√10
   4. d4

10. Com uma calculadora, Pedro encontrou √2 ≈ 1,4142135. a) Calcule 1,4², 1,41² e 1,414² e compare os resultados com 2. b) Desenhe uma reta numérica entre 1 e 2, dividida em décimos, e localize √2 aproximadamente. c) Explique por que Pedro nunca vai encontrar um período nas casas decimais de √2, por mais casas que a calculadora mostre.

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