Matemática 8º ano Atividade

Equações do 2º grau do tipo ax² = b

Atividade com 9 questões sobre equações do tipo ax² = b, suas duas soluções reais, casos sem solução real e problemas com áreas de terrenos quadrados, retangulares e circulares.

9 questões
cerca de 45 minutos

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Escola Professor(a) Aluno(a) Turma Data

Matemática, 8º ano: Equações do 2º grau do tipo ax² = b

Quais são as soluções reais da equação x² = 49?
1. 7, apenas
2. 24,5 ou −24,5
3. 7 ou −7
4. 49 ou −49
Quais são as soluções reais da equação 3x² = 75?
1. 25 ou −25
2. 15 ou −15
3. 12,5 ou −12,5
4. 5 ou −5
Um terreno quadrado tem área de 144 m². Qual é a medida do lado desse terreno?
1. 36 m
2. 72 m
3. 12 m
4. 14 m
Uma mesa redonda tem tampo com área de 314 dm². Qual é o raio do tampo? (Use π ≈ 3,14.)
1. 100 dm
2. 50 dm
3. 10 dm
4. 5 dm
Quais são as soluções reais da equação 2x² − 50 = 0?
1. 25 e −25
2. 5 e −5
3. 5, apenas
4. A equação não tem solução real
O que se pode afirmar sobre a equação x² + 9 = 0 no conjunto dos números reais?
1. Suas soluções são 3 e −3, pois 3² = 9 e (−3)² = 9
2. Sua única solução é −3, pois o termo 9 é positivo
3. Ela não tem solução real, pois nenhum número real elevado ao quadrado é negativo
4. Suas soluções são 9 e −9, pois o termo independente 9 indica as raízes da equação
Um terreno retangular tem comprimento igual ao dobro da largura e área de 200 m². Qual é a largura do terreno?
1. 100 m
2. 10 m
3. 20 m
4. 50 m
Na Física, a distância aproximada percorrida por um objeto que cai a partir do repouso pode ser calculada por d = 5t², com d em metros e t em segundos. Quanto tempo uma pedra leva para cair 45 m?
1. 3 segundos
2. 9 segundos
3. 4,5 segundos
4. −3 segundos
O piso de uma sala quadrada tem área de 20,25 m². a) Escreva uma equação que permita calcular a medida x do lado da sala. b) Resolva a equação e explique por que uma das soluções deve ser descartada. c) Quantos metros de rodapé são necessários para contornar toda a sala?

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O que esta atividade trabalha

Resolver equações polinomiais do 2º grau do tipo ax² = b.
Reconhecer que essas equações podem ter duas, uma ou nenhuma solução real.
Interpretar as soluções no contexto do problema, descartando as que não fazem sentido.
Resolver problemas de área de quadrados, retângulos e círculos que recaem em equações do tipo ax² = b.

Como aplicar em sala

Comece com uma pergunta: "que número, multiplicado por ele mesmo, dá 49?". A maioria dirá 7; pergunte se existe outro. Mostre que (−7) × (−7) = 49 e que, por isso, x² = 49 tem duas soluções. Depois, discuta por que, no problema do terreno, apenas a solução positiva faz sentido.

A calculadora pode ser usada para extrair raízes quadradas. Na questão da queda da pedra, explique que a fórmula é uma aproximação usada na Física.

Onde os alunos costumam errar

O erro mais comum é esquecer a solução negativa, escrevendo apenas x = 7 para x² = 49. Outro erro é dividir b por 2 em vez de extrair a raiz (x² = 49 vira x = 24,5). Peça que os alunos confiram sempre substituindo o valor encontrado na equação.

Na equação 3x² = 75, muitos extraem a raiz antes de dividir por 3. Oriente a sequência: isolar x² primeiro e só depois extrair a raiz. Nos problemas de área, os alunos nem sempre percebem que a medida de um comprimento não pode ser negativa; peça que justifiquem por escrito a solução descartada.

Habilidades da BNCC

EF08MA09 Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax2 = b.

EF08MA19 Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.

Quem preparou

Questões produzidas com apoio de inteligência artificial, com conferência de gabarito e revisão pedagógica antes da publicação. Atualizado em 20/10/2026.

Área Equações do 2º grau